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『簡體書』高等数学（上册）（第2版）

書城自編碼： 3255912
分類：簡體書→大陸圖書→教材→研究生/本科/专科教材
作者： 代鸿、党庆一、孔昭毅、陈爱敏、赵润峰
國際書號(ISBN)： 9787302509745
出版社： 清华大学出版社
出版日期： 2018-08-01


書度/開本： 16开 釘裝： 平装

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編輯推薦：
本书是高等教育十三五应用型本科规划教材。
內容簡介：
本书分为上、下两册.上册内容包括： 函数的极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，定积分的应用共6章.
全书弱化了定理证明，在例题及习题的选取上突出了应用性，强化了高等数学课程与后续专业课程的联系，便于教学和自学.本书可作为普通高等学校（少学时）、独立学院、成教学院、民办学院本科非数学专业的教材.本书还突出了高等数学在经济中的应用，因而经济类本科院校同样适用.本书封面贴有清华大学出版社防伪标签，无标签者不得销售。
關於作者：
代鸿，硕士，现为重庆大学城市科技学院数理教研室副主任。先后主编数学教材3部，省级课题主持1项，主研1项，校级课题主持主研多项，主持校级试点课程1门，作为第一主研参与高等数学精品课程建设工作。
目錄：
1.1函数1
1.1.1基本概念1
1.1.2函数概述3
1.1.3初等函数8
习题119
1.2数列的极限10
1.2.1数列的概念10
1.2.2数列极限的定义11
1.2.3收敛数列的性质14
习题1217
1.3函数的极限18
1.3.1当自变量趋于无穷大时函数的极限18
1.3.2自变量趋于有限值时函数的极限20
1.3.3函数极限的性质24
习题1325
1.4无穷小与无穷大26
1.4.1无穷小26
1.4.2无穷大28
习题1430
1.5极限运算法则31
1.5.1极限的四则运算法则31
1.5.2复合函数的极限运算法则35
习题1536
1.6两个重要极限37
1.6.1limx0sinxx=137高等数学 （上册）（第2版）目录[1][2]1.6.2limx1 1xx=e39
习题1642
1.7无穷小的比较43
习题1746
1.8函数的连续与间断46
1.8.1函数的连续性46
1.8.2连续函数与连续区间48
1.8.3函数的间断点50
习题1852
1.9连续函数的运算和性质53
1.9.1连续函数的运算53
1.9.2初等函数的连续性54
1.9.3闭区间上连续函数的性质57
习题1959
总复习题一60
第2章导数与微分63
2.1导数的概念63
2.1.1引例63
2.1.2导数的定义64
2.1.3可导与连续的关系68
习题2170
2.2函数的求导法则70
2.2.1四则运算的求导法则70
2.2.2反函数的求导法则73
2.2.3复合函数的求导法则74
2.2.4基本求导法则与导数公式77
习题2278
2.3高阶导数80
2.3.1高阶导数的定义80
2.3.2高阶导数的运算法则82
习题2383
2.4隐函数和参数方程确定的函数导数及相关变化率84
2.4.1隐函数的导数84
2.4.2对数求导法则85
2.4.3由参数方程确定的函数的导数86
2.4.4相关变化率88
习题2488
2.5导数的简单应用89
2.5.1几何应用89
2.5.2经济应用91
2.5.3物理应用93
习题2594
2.6函数的微分94
2.6.1微分的定义94
2.6.2微分的几何意义96
2.6.3基本初等函数的微分公式与微分运算法则97
2.6.4微分在近似计算中的应用99
习题26100
总复习题二101
第3章微分中值定理与导数的应用103
3.1微分中值定理103
3.1.1罗尔定理103
3.1.2拉格朗日中值定理105
3.1.3柯西中值定理108
习题31110
3.2洛必达法则111
3.2.100型未定式111
3.2.2型未定式113
3.2.3其他未定式的极限115
习题32116
3.3泰勒公式117
3.3.1带有皮亚诺型余项的泰勒公式118
3.3.2带有拉格朗日型余项的泰勒公式120
3.3.3麦克劳林公式120
习题33123
3.4函数的单调性与曲线的凹凸性123
3.4.1函数单调性的判别法123
3.4.2曲线的凹凸性与拐点127
习题34130
3.5函数的极值与最值131
3.5.1函数的极值及其求法131
3.5.2函数的最值135
习题35138
3.6函数图形的描绘139
3.6.1曲线的渐近线139
3.6.2函数图形的描绘141
习题36143
3.7曲率143
3.7.1弧微分143
3.7.2曲率及其计算公式145
3.7.3曲率圆与曲率半径147
习题37148
总复习题三148
第4章不定积分150
4.1不定积分的概念与性质150
4.1.1原函数的概念150
4.1.2不定积分的概念151
4.1.3不定积分的几何意义152
4.1.4不定积分的性质153
4.1.5基本积分表153
4.1.6直接积分法154
习题41156
4.2第一类换元积分法156
习题42164
4.3第二类换元积分法165
习题43171
4.4分部积分法171
习题44176
4.5几种特殊类型函数的积分176
4.5.1有理函数的积分176
4.5.2三角函数有理式的积分180
习题45182
总复习题四182
第5章定积分184
5.1定积分的概念与性质184
5.1.1引例184
5.1.2定积分的概念186
5.1.3定积分的近似计算189
5.1.4定积分的性质190
习题51195
5.2微积分基本公式196
5.2.1引例196
5.2.2变限积分函数及其导数197
5.2.3微积分基本公式及应用200
习题52203
5.3定积分的换元法和分部积分法204
5.3.1定积分的换元积分法204
5.3.2定积分的分部积分法207
习题53209
5.4反常积分210
5.4.1无穷限的反常积分211
5.4.2无界函数的反常积分213
习题54216
总复习题五216
第6章定积分的应用219
6.1定积分的元素法219
6.2定积分在几何上的应用221
6.2.1平面图形的面积221
6.2.2体积223
6.2.3平面曲线的弧长226
习题62229
6.3定积分在物理上的应用230
6.3.1变力沿直线运动所做的功230
6.3.2水压力231
6.3.3引力233
习题63234
6.4定积分在经济学上的应用235
习题64237
总复习题六237
附录A预备知识239
附录B积分表公式244习题答案与提示254
內容試閱：
本书自2014年7月出版以来，得到众多好评，并列入了普通高等教育十三五应用型本科规划教材.为了更好地发挥教材的作用，我们对全书的内容进行了修订.
本书自出版以来，许多读者对本书内容和习题等方面提出了宝贵的意见，在此特向他们表示感谢.这次修订，我们采纳了读者的意见，修正了部分内容，并在形式上进行了改变，书中标注部分为选修内容，更方便读者阅读.
本书再版仍坚持原书的指导思想，坚持以应用为目的，以必需够用为度的原则，侧重于培养学生的应用能力.希望广大读者对本书的不足之处给予指正，支持我们把本书修改得更加适用.

 

 

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