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| 編輯推薦： |
从陪伴到放手：复旦五浦汇丛书立足于人生教育，着眼于初中阶段学生能力与素养的提升，每本书都讲基础夯实、兴趣激发、培优拓展、思维提升紧密结合，全方位满足初中生的多层次需求。特别值得一提的是，丛书内容按照教育部统编版教材撰写，具有极强的针对性。
数学思维启蒙系列由学校金牌教师应文钦编写。其中习题由编者花费大量心血精选、精编、原创。应文钦认为，问题是数学的心脏，精妙的问题能引发人思考、启迪人思维。但在学习过程中，光有好的问题是不够的，如果问题过于困难，或者利用所学知识无法解决，多少会打击学生的信心，消磨其兴趣。因此，该系列从让学生运用所学知识解决问题入手，着力培养学生数学思维能力。书中每课时的难题，都能用当天所学或已经学过的知识来解决，让不同层次的学生得到适切的训练，并在各自的发展区得到较高强度的思维锻练。其次，书中习题尤其侧重数学概念的深入理解，引导学生知其然更要知其所以然，从而培养学生缜密的逻辑思维和理性精神。
作为丛书的策划者、编写组织者，黄玉峰指出，该书体现陪伴与放手相结合的理念。既有手把手的施教，编写者帮助学生明概念、理思路找差距、制导图，通过知识点的梳理、习题的精心设计，让学生
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| 內容簡介： |
本套丛书由沪上名校复旦五浦汇实验学校的资深教师编写，三大编写的核心理念确定了这套书的价值与意义。
切用、细致：本套丛书立足于人生教育，着眼于初中阶段学生能力与素养的提升，每本书都将基础夯实、兴趣激发、培优拓展、思维提升等紧密结合，全方位满足初中生的多层次需求。更难得的是，每本书都充分考虑到自招、初高衔接等能力培养，并进行了极为细致的指导与落实。此外，由于今年开始教育部统编版教材将在各年级各全科全面运用，丛书内容按照部编版教材撰写，具有极强的针对性。
高效、精当：每本书旨在通过名师讲解、精题精练，为初中阶段学生提供精准指导，使其利用有限的课余时间获得高效的学习体验。编写者希望学生能够从刷题的题海中走出来，寻找到问题的核心、思考的路径，并且有更多的空间进一步提升自己的学科能力、思维水平和综合素养，这与复旦五浦汇实验学校人生教育君子养成的培养目标是一脉相承的。
有序、开放：这套书希望通过各学科、各年级、各层次构建起初中生能力与素养的发展目标与学习路径，并且通过书籍的不断扩充呈现复旦五浦汇实验学校的教育探索成果，并助推学校教育研究的学术水准的不断攀升。复旦五浦汇实验学校的教研团队希望中小学教育界同仁支持这套丛书并提出宝贵建议。我们这套丛书不但教学的内容是开放的，我们对作者也是开放的。千溪汇江，海纳百川，复旦五浦汇丛书，就是要将涓涓细流，汇成江河大海。中小学教育界的同仁有好的选题，只要对中小学生的健康成长有利，换言之，有利于读书做人，君子养成，我们都欢迎加入这套丛书的出版计划中！
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| 關於作者： |
他的学生，能诗善书，能歌善舞，能跃善奔。他的班级有41名学生，在2019年中考中，16人获得数学满分，班级数学平均分146.95分。他教的班级，在上海市中考自主招生中，十名考入复旦附中，两名考入华师大二附中，一名考入上海中学，二十余名考入复旦附中青浦分校，他的名字叫应文钦。
复旦五浦汇正朝着人生教育，君子养成大步行进。黄玉峰
陆子韩：复旦五浦汇实验学校语文教师。教育学博士。中学一级教师。上海中学生古诗文宣讲团主讲、命题组组长。中华传统文化传承大使。从事中学语文教学16年。多年来一直担任初三语文把关教师，对中考、自招等有丰富的经验。
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| 目錄：
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第一单元 整数和整除
１．１ 整数和整除的概念 ３
１．２ 因数和倍数 ５
１．３（１） 能被２、５整除的数 ７
１．３（２） 能被３、９整除的数 １０
１．４（１） 素数与合数 １２
１．４（２） 分解素因数 １４
１．５（１） 公因数与最大公因数 １６
１．５（２） 公因数与最大公因数 １９
１．６ 公倍数与最小公倍数 ２１
第二单元 分 数
２．１ 分数与除法 ２７
２．２（１） 分数的基本性质 ３０
２．２（２） 分数的基本性质 ３３
２．２（３） 分数的基本性质 ３６
２．３ 分数比大小 ４０
２．４（１） 分数的加减法 ４３
２．４（２） 分数的加减法 ４６
２．４（３） 分数的加减法 ４９
２．５ 分数的乘法 ５３
２．６（１） 分数的除法 ５６
２．６（２） 分数的除法 ６０
２．７ 分数、小数的互化 ６２
２．８（１） 分数、小数的四则混合运算 ６４
２．８（２） 分数、小数的四则混合运算 ６６
２．９（１） 分数运算的应用 ６８
２．９（２） 分数运算的应用 ７１
第三单元 比和比例
３．１ 比的意义 ７７
３．２ 比的基本性质 ８０
３．３ 比例 ８３
３．４ 百分率的意义 ８６
３．５（１） 百分比的应用百分率 ８９
３．５（２） 百分比的应用增长率、统计图表 ９１
３．５（３） 百分比的应用盈利问题、折扣问题 ９４
３．５（４） 百分比的应用盈利问题、折扣问题 ９６
３．５（５） 百分比的应用利税问题 ９８
３．６ 等可能事件 １０１
第四单元 圆和扇形
４．１ 圆的周长 １０７
４．２（１） 弧长 １１０
４．２（２） 弧长 １１３
４．３ 圆的面积 １１６
４．４（１） 扇形的面积 １１９
４．４（２） 扇形的面积 １２３
４．４（３） 扇形的面积 １２７
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| 內容試閱：
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初中四年读好书、学做人对人的一生太重要了！摆在你面前的，便是一套助推初中生四年成长的学习用书，名为从陪伴到放手复旦五浦汇丛书．
复旦五浦汇实验学校建于２０１５年．其所在地青浦，多河湖港汊，五浦交汇，故学校定名为五浦汇．所谓五浦，即盘龙浦大盈浦赵屯浦崧子浦顾会浦．冠以复旦之前缀，则因为她是复旦的血脉．后缀实验二字，寓创新之意．
（一）
四年前，玉峰以古稀之龄担任复旦五浦汇实验学校校长，矢志在乱象丛生的基础教育界有所作为，矢志把这所学校办成社会的净土、教育的胜地、读书的殿堂、孩子的乐园．立校以来，筚路蓝缕，孜孜以求，终于有了一定影响，成为上海少年才俊心仪的学校．在这所学校里，孩子们共的感受便是开心二字！四年很短，但真是不容易．立校之初，我便在《五浦文汇》上发表了一封致青浦父老乡亲书《把人生教育写在五浦汇的旗帜上》．人生教育，不但要了解孩子的昨天、关心他们的今天，更要为他们的明天负责；不但要保证他们的学习成绩，更要关怀他们的和谐发展．我写道：人生教育，功不唐捐！复旦五浦汇实验学校除了承继复旦大学之校训博学而笃志，切问而近思，还有自己的追求目标：独立、善良、智慧、美丽．学生必背《校礼三字经》，必读《五浦庠序赋》．学校创办第二年，我们提出了人生教育，君子养成的目标，明确我们的人格追求是君子．并以一篇《君子养成赋》阐明培养目标的内涵．经过四年的探索，《复旦五浦汇治校方略》水到渠成！这份治校方略包含了一本二翼三和五教的丰富内涵：以人生教育，君子养成为一本；以人文精神，科学精神为两翼；以家庭、学校、社会为三和；以诗、礼、乐、科、家为五教．五教的诞生标志着复旦五浦汇找到了通往君子养成的途径和抓手．
（二）
通过考试选拔人才，是中国人的第五大发明．要办学，应试是必需的，提高学生的应试能力是应有之义．问题是如何应试，通过怎样的途径提高应试的能力？是牺牲人的和谐发展、牺牲其他方面的健康成长，仅仅为了一个分数、一张文凭，拼命地去做题、去应试，还是德智体美劳，五育并举诗礼乐科家，五教偕行地去应试？我们的回答是：人做好了，还怕应试吗？古人云：得其大者可以兼其小，未有学其小而能至其大者也．抓住了读书做人这个大纲，自然会把考试这件事做好．从这个意义上讲，德育比智育更重要，立德树人不但是目的，也是途径．
（三）
于是，我们要求教师们从进校第一天起就记录自己走过的路，留下教育的雪泥鸿爪，同学校、学生一起成长．这套丛书的设想就此而来．这套丛书名为从陪伴到放手，其中有三个系列：陪伴系列、放手系列与专题系列．陪伴系列通过知识点的梳理、习题的精心设计，让同学们用最短的时间掌握和巩固相关知识和能力．在这个系列里，编写者几乎是手把手地施教，明概念、理思路、找差距、制导图，帮助同学们打下扎实的基础．放手系列在掌握基础知识和能力的前提下，拓展、深化与提高，大多数内容是提供给同学们自学的．对学有余力，或准备参加自主招生考试的同学，更有价值．好的教育就是即要陪伴又能放手，这两个系列互相支撑．陪伴系列，陪伴中有放手；放手系列，放手中有陪伴．
专题系列介绍学校德智体美劳诗礼乐科家的各种活动．包括专家讲座、文化行走、诗文创作，以及教师和学生的个人专著、心得，还包括校长的重要讲话等．从陪伴到放手，是学习能力和学科素养提升的过程，更是育人的教学成果逐步显现的过程．当学生学会学习、学会解问题、学会做一个有理性又有追求的人时，那便是教育真正的成功．在这一过程中，学生的成长轨迹是清晰的，教师的发展是稳健的，学校的逐步完善也是可见的．
这套丛书将一册一册地出版，慢慢完善．通过这套书，我们将把复旦五浦汇教育教学思想、教育教学探索实践，渐渐呈现给基础教育界的孜孜求索者．
（四）
我们所付出的一切努力，都是为了打造这样一所学校：她不忘教育的终极关怀是人，是人的终生幸福；她把人的和谐发展放在第一位；她使每位学生都接受传统文化的熏陶，能诗擅文，能书善画；她使每位学生都具有艺术素养，能歌善舞，有高雅情操；她使每位学生都爱上科学，追求真善美；她使每位学生都具有创新精神；她使每位教师、每位同学都有灵活开放的思维，开阔的国际视野；她使所有少男少女都体魄强壮，形象美好！她重视分数，却不唯分数论；她崇尚礼仪、注重修身养性，却又充满活力、鼓励开放；她引导独立思考、欣赏不随波逐流，却又倡导团队协作；她善于继承优良传统，却又与时俱进、开放多元；她提倡与人为善、善解人意、宽容旷达、大气谦和，却又坚持原则，强调实事
求是、程序正义；她关怀每个同学的身体健康，更关心他们的心理健康．在这里，同学们都能快快乐乐生活、健健康康成长，最终成为新时代的谦谦君子！我们希望这套丛书能记录下我们努力的历程，展现五浦汇教育教学的实力与愿景．
希望通过这套丛书，推动教师群体尤其是青年教师的成长．青年教师应该得到专业引领，应该得到探索空间，应该得到创新激励以及成果助推．他们的成长与发展将是教育发展最可贵、最坚实、最激动人心的力量！我们更希望每一个阅读使用这套丛书的学生，能理解何为自主学习、何为智慧学习，能体验到学习的幸福；理解学习是为了自身的发展，是为了提高生命的质量，是为了人生幸福，是为了提高自己享受幸福的能力与素质．只有提升了自我，才能有益于社会；只有有益于社会，才能享受到幸福的最高体验．我们希望有更多的学校能与我们同行．我们希望我们的努力能为中国的基础教育做出微薄的贡献．八十多年前，有一位大学者在谈到改变国家命运时，引用了一个寓言故事：昔有鹦鹉飞集陀山．山中大火，鹦鹉遥见，入水濡羽，飞而洒之．天神言：尔虽有志意，何足云也？对曰：尝侨居是山，不忍见耳．天神嘉感，即为灭火．接着，这位大学者深情地说：今天正是大火的时候，我们骨头烧成灰终究是中国人，实在不忍袖手旁观．我们明知小小的翅膀上滴下的水点未必能救火，我们不过是尽我们的一点微弱的力量，减少良心上的一点谴责而已．
我们的骨头烧成灰终究是中国人，在当今中国教育面临熊熊大火的时候，我们也希望能洒上几滴水．我们的见识，是那么有限；我们的力量，是那么微弱；我们的成果，是那么渺小．涓涓细流，可以汇成大海．海纳百川是上海精神！五浦汇原本就含有海纳百川之意，我们
欢迎有志于中国教育的同仁同道加盟！
本书的不足与错误难免会存在，希望广大学生、同仁同道、家长能够对我们进行关注、
批评和指正．
是为序．
２０１９年８月
张雪明
我读中小学的时候除了课本几乎没见过什么教学辅导书，那个时候，要是谁能有一本参考书，肯定会成为周围同学羡慕的对象．直到考上大学以后，我才从新华书店买到一套高中数理化自学丛书，虽然这套书对我已经没有应试辅导的意义了，但我还是读得津津有味．那时候大学数学系的学生几乎人人都会买（或是到图书馆借阅）一本苏联吉米多维奇写的《数学分析习题集》．要是现在，以习题集作为一本书的书名，定会让读者敬而远之，作者自己也颇有罪恶感．但正是吉米多维奇的这本习题集，影响了一代又一代大学生，成为他们知识饥渴下的珍贵食粮．
我一向认为，教师就应该为学生写书，写学生用得上的书，一本好的教辅书可能对学生产生难以估量的积极影响．现在的学生课业负担重，有人认为教辅书在其中或许扮演了反面角色．这要辩证地来看，简单的题目堆砌型教辅书显然会增加学业负担，但精益求精者可训练学生的思维能力，使学生学有所获．
应文钦老师课上得好，工作努力，富有激情．他以教学实践为基础，精心撰写了这本《数学思维启蒙》．全书既注重基础知识和基本技能的落实，也注重学科能力和综合素养的提高；既关注整体课程的目标，也关注个性内容的拓展．这本书最大的亮点在于它的可信赖性，因为它的主体内容已经经历过系统的教学实践，并在实践的过程中充分证明了其有效性．
黄玉峰老师主持复旦五浦汇实验学校，回归以人为本的经典教育理念，给教育界带来了令人赏心悦目的清新气息，我非常敬佩他！他带领自己学校的老师给学生写需要的书、有用的书，相信这些书一定会给学生以收获和启发，缔结丰硕成果！
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