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內容簡介: |
不少人常常觉得数学有时会违背我们的直觉,但本书的作者认为,数学的非凡之处在于,通过数学逻辑推理工具,我们能够处理超过大脑认知能力的事物,掌握越来越多的抽象概念。在本书中,作者用幽默风趣的语言以学校教授的数学基础(数字、几何)为起点,逐章介绍二维图形、三维图形,*后构建四维图形,带领读者理解四维空间中的奇特图形和数学理论。此外,本书还介绍了素数的奥秘、纽结论、图论、优化算法、条形码和苹果手机屏幕背后涉及的数学原理以及大小不同的无穷,这些理论最终又巧妙地与四维空间联系到一起,超乎想象。本书通过各种数字游戏、谜题、魔术和图形操作,介绍蕴藏其中的趣味数学原理,使原本看起来令人望而生畏的理论变得简单易懂,让读者在阅读中享受数学的乐趣。
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關於作者: |
马特帕克(Matt Parker),曾是澳大利亚的一名数学老师,现居英国。他既是一名脱口秀演员,又是一名数学传播者。他通过书籍、视频、电台节目、电视节目和现场喜剧来传播数学。此外,他还曾是伦敦玛丽女王大学数学系的公众参与研究员,拥有自己的YouTube频道数学栋笃笑(standupmaths)。他常为《卫报》撰写数学方面的文章,在《每日电讯报》开设数学专栏,与布莱恩考克斯(Brian Cox)长期搭档合作BBC4频道的《无限猴笼》(The Infinite Monkey Cage)节目,还曾在探索频道的《世界工程五霸》(World''s Top 5)中出镜。马特帕克于2008年创办了数学吧(MathsJam),使其成为数学老师、大学生、学者和数学爱好者的非正式聚会。
译者简介
李轩,本科毕业于清华大学数学系,后在纽约州立大学石溪分校攻读计算机硕士学位,2020年秋季入学宾夕法尼亚大学攻读计算机博士学位,研究方向为计算机图形学。
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目錄:
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推荐序 顾 森 1
第 0 章 引 言 1
第 1 章 你心里有数吗 7
来点好玩的:数字魔术 9
数是什么? 11
沉迷于基数 20
第 2 章 来,画个图吧 26
打一个五边形的结 29
先别急着崇拜古希腊人 34
小蛋糕一块 39
切比萨的方法多 42
第 3 章 平方根的秘密 45
毕达哥拉斯的难题 50
整齐堆放也有数学原理 53
嘿,出租车! 58
美国国家航空航天局与数 59
第 4 章 变 形 63
等宽图形 68
不规则滚动 71
等宽比萨 77
折纸变脸多边形 79
第 5 章 三维世界的图形 84
让大硬币穿过小孔的方法 85
立方主义 93
被遗忘的柏拉图立体 99
回到气球 102
三维世界中的等宽图形 103
第 6 章 教我如何放得下 106
平面填充问题 109
空间填充 112
奇妙的肥皂泡 114
一起来堆球吧 122
第 7 章 一顿素餐 126
关键因子 132
1 的孤独 136
数字表达的爱 138
美妙的分布模式 141
孪生素数 146
第 8 章纽转局面 150
数学中的纽结 152
现实中的纽结 153
纽结理论 156
染色判别法 160
解绳难题 165
数学系鞋带法 168
第 9 章 一切只为图 170
设施问题 174
图形与图,心心相印 179
派对与地图染色 185
第 10 章 第四维度 195
构建自己的四维立方体 201
被遗忘的柏拉图立体 206
超星人的世界 214
第 11 章 算法之道 219
舍九魔术 223
汉诺塔 229
有多少种洗牌的方式 235
代码背后的价值观 241
后 记 241
第 12 章 如何构建一台计算机 245
电子大脑 255
第 13 章 数字搅拌机 267
注意:一大波图像来袭 269
递归函数 273
全都加起来 278
遇见伯努利数 281
黎曼 Zeta 函数 288
第 14 章 怪异的图形 296
曲面上的地图 300
纽结的亏格 305
曲面家族 309
第 15 章 更高的维度 315
寻找更多柏拉图立体 321
填充空间 326
魔 群 331
第 16 章 好数据死不了 335
万物皆数 340
如何像计算机一样解决问题 351
第 17 章 怪异的数 358
证明哪些数字画不出来 362
数都去哪儿了 365
数学角斗赛 370
真的永远是真的 375
跳出数轴 377
超现实的补充 384
第 18 章 超越无穷 386
令人沮丧的无穷 390
无穷旅馆总是有空房间吗 391
我们需要更大的巴士 398
无穷创造的世界 402
第 n 1 章 后 记 406
疑难解答 410
图片及部分文字的版权 438
致 谢 440
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內容試閱:
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写一本数学书很难。数学是一个很大的学科,里面包含了算术、代数、数论、图论、几何、拓扑等一大堆分支。如果是一本科普性质的数学书,只专注于某一个具体的数学分支,很难让读者对整座数学大厦有一个宏观的了解。那就在众多分支里各选一些最有趣的话题,把它们串成一本书吧?这事儿就更麻烦了。每个数学分支里都有很多极其有意思的话题,究竟选择哪些,对于稍微有些选择困难症的作者来说,就已经是一件非常头疼的事情了。用一条漂亮的线索将所有的话题衔接起来,让每个新话题的出现都不要太过突兀,给人一种一气呵成的感觉,就更需要精心构思了。而且,话题的前后顺序也需要引起格外的注意,因为后面的话题可以用到前面讲过的知识,但前面的话题没法提前使用后面才会讲到的知识。你知道吗,这一切就好比是,叫你用一个故事把你所有的亲戚朋友都介绍一遍。
写一本讲解数学的数学书就更难了。对的,你没看错。很多所谓的数学书,根本没有在讲数学讲一讲数学家的生平和逸事,讲一讲数学发现的背景和影响,再罗列一些相关的数据,结果一本数学书活生生地变成了一本历史故事书,里面没有什么让人陷入深思的数学问题,没有什么让人拍案叫绝的数学思想,没有什么让人瞠目结舌的数学结论,也没有说明它们在数学或者生活中的重要意义。这很难让人体会到真正数学的乐趣。
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