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| 內容簡介： |
概率逻辑程序是在逻辑程序的基础上增加对不确定性信息的表示。概率逻辑程序是以下两个用途广泛的领域交叉形成的：逻辑和概率的统一、概率程序。
逻辑用于表示实体之间的复杂关系，而概率论对构建属性和关系的不确定性模型有帮助。统一两个理论是一个非常活跃的研究领域。
概率逻辑程序与带知识表示能力的逻辑语言和带计算能力的图灵复杂语言类似，因此，它是两种语言的*佳组合。
由于概率逻辑程序的出现，越来越多的研究着开始关注它，并已产生了许多语言、推理和学习算法。
本书主要对该领域提供一个概要，同时介绍分布语义下的具体语言。本书主要介绍语义、推理、学习和他们之间的关系。
本书的许多例子和代码见网站http：cplint.eu。
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| 關於作者： |
法布里奇奥·里古齐（Fabrizio Riguzzi）是费拉拉大学数学与计算机科学系计算机科学专业副教授，在此之前，他是该大学的助理教授。他在博洛尼亚大学获得硕士和博士学位，是意大利人工智能协会副主席，还是官方杂志Intelligenza Artificiale的主编。
他在机器学习、归纳逻辑程序设计和统计关系学习等领域发表了150多篇论文。他的目标是开发一个能将人工智能、逻辑和统计进行融合的智能系统。
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| 目錄：
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出版者的话
译者序
序言
前言
关于作译者
第1章 预备知识1
1.1 序、格和序数1
1.2 映射和不动点2
1.3 逻辑程序3
1.4 正规逻辑程序的语义8
1.4.1 程序完备化8
1.4.2 良基语义10
1.4.3 稳定模型语义13
1.5 概率论14
1.6 概率图模型21
第2章 概率逻辑程序语言27
2.1 基于分布语义的语言27
2.1.1 带标注析取的逻辑程序27
2.1.2 ProbLog28
2.1.3 概率Horn溯因28
2.1.4 PRISM29
2.2 不带函数符号的程序的分布语义30
2.3 示例程序33
2.4 表达能力的等价性36
2.5 将LPAD转换成贝叶斯网络38
2.6 分布语义的通用性41
2.7 分布语义的扩展42
2.8 CP-Logic43
2.9 不可靠程序的语义47
2.10 KBMC概率逻辑程序设计语言49
2.10.1 贝叶斯逻辑程序50
2.10.2 CLPBN50
2.10.3 Prolog因子语言51
2.11 概率逻辑程序的其他语义52
2.11.1 随机逻辑程序53
2.11.2 ProPPR54
2.12 其他概率逻辑语义54
2.12.1 Nilsson概率逻辑55
2.12.2 马尔可夫逻辑网络55
2.12.3 带标注的概率逻辑程序58
第3章 带函数符号的语义59
3.1 带函数符号程序的分布语义60
3.2 解释的无穷覆盖集63
3.3 与Sato和Kameya的定义的比较71
第4章 混合程序的语义74
4.1 混合ProbLog74
4.2 分布子句76
4.3 扩展的PRISM79
4.4 Cplint混合程序80
4.5 概率约束逻辑程序83
第5章 精确推理92
5.1 PRISM93
5.2 知识编译95
5.3 ProbLog196
5.4 cplint98
5.5 SLGAD99
5.6 PITA100
5.7 ProbLog2103
5.8 TP编译111
5.9 PITA中的建模假设113
5.9.1 PITAOPT115
5.9.2 用PITA实现的MPE117
5.10 有无限个解释的查询的推理118
5.11 混合程序的推理118
第6章 提升推理123
6.1 提升推理预备知识123
6.1.1 变量消除124
6.1.2 GC-FOVE126
6.2 LP2127
6.3 使用聚合parfactor的提升推理129
6.4 加权一阶模型计数130
6.5 带环逻辑程序132
6.6 各种方法的比较132
第7章 近似推理133
7.1 ProbLog1133
7.1.1 迭代深化133
7.1.2 k-best134
7.1.3 蒙特卡罗方法134
7.2 MCINTYRE136
7.3 带无穷多个解释的查询的近似推理138
7.4 条件近似推理138
7.5 通过采样对混合程序进行近似推理140
7.6 混合程序的带有界误差的近似推理141
7.7 k-优化142
7.8 基于解释的近似加权模型\计数144
7.9 带TP编译的近似推理146
7.10 DISTR和EXP任务146
第8章 非标准推理149
8.1 可能性逻辑程序设计149
8.2 决策-理论ProbLog150
8.3 代数ProbLog155
第9章 参数学习161
9.1 PRISM参数学习161
9.2 LLPAD和ALLPAD参数学习166
9.3 LeProbLog166
9.4 EMBLEM169
9.5 ProbLog2参数学习176
9.6 混合程序的参数学习177
第10章 结构学习178
10.1 归纳逻辑程序178
10.2 LLPAD和ALLPAD结构学习181
10.3 ProbLog理论压缩182
10.4 ProbFOIL和ProbFOIL+182
10.5 SLIPCOVER186
10.5.1 语言偏好186
10.5.2 算法描述187
10.5.3 运行实例191
10.6 数据集实例192
第11章 cplint实例194
11.1 cplint命令194
11.2 自然语言处理197
11.2.1 概率上下文无关文法197
11.2.2 概率左角文法197
11.2.3 隐马尔可夫模型198
11.3 绘制二元决策图199
11.4 高斯过程200
11.5 Dirichlet过程203
11.5.1 Stick-Breaking过程203
11.5.2 中餐馆过程206
11.5.3 混合模型207
11.6 贝叶斯估计208
11.7 Kalman滤波器209
11.8 随机逻辑程序211
11.9 方块地图生成213
11.10 马尔可夫逻辑网络214
11.11 Truel215
11.12 优惠券收集者问题217
11.13 一维随机游走220
11.14 隐含Dirichlet分配220
11.15 印度人GPA问题223
11.16 Bongard问题224
第12章 总结227
附录 缩略语及符号对照表228
参考文献231
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| 內容試閱：
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人们对概率逻辑程序（Probabilistic Logic Programming，PLP）的研究始于20世纪90年代初，代表性的著作包括文献[Dantsin,1991]、[Ng & Subrahmanian,1992]、[Poole,1993b]和[Sato,1995]等。
事实上，将逻辑与概率论相结合的尝试可追溯到20世纪50年代\[Carnap,1950;Gaifman,1964\]。但是，直到20世纪80年代后期到90年代初，当研究人员试图在人工智能领域中同时应用概率和逻辑两种方法时\[Nilsson,1986;Halpern,1990;Fagin & Halpern,1994;Halpern,2003]，如何协调运用二者的问题才受到人们关注。
将逻辑和概率两种方法结合，即结合了前者表达实体间复杂关系的能力和后者对属性和实体上不确定性进行建模的能力。逻辑程序是一种基于逻辑的图灵完备语言，因而可作为结合逻辑和概率方法的一个非常合适的候选工具。
自概率逻辑程序诞生伊始，该领域的研究热度一直在稳步增长。研究人员提出了多种用于推理和学习的语言和算法。这些语言大致可分为两类：一类是使用分布语义（DS）的一种变体\[Sato,1995\]定义的语言；另一类则是使用知识库模型构造（KBMC）方法进行定义的语言\[Wellman et al.,1992;Bacchus,1993]。
在分布语义下，一个概率逻辑程序定义为一个正规逻辑程序上的概率分布。根据查询和程序的联合概率分布，可计算出基查询的概率。这类语言的代表有概率逻辑程序[Dantsin,1991]，概率Horn溯因推理[Poole,1993b]，PRISM\[Sato,1995]，独立选择逻辑程序[Poole,1997]，pD[Fuhr,2000]，带标注析取的逻辑程序[Vennekens et al.,2004]，ProbLog[De Raedt et al.,2007]，P-log[Baral et al.,2009]和CP-logic[Vennekens et al.,2009]。
然而，在知识库模型构造语言中，一个程序被视为一个用于生成基图模型的模板，可以是贝叶斯网，也可以是马尔可夫网。这类语言的代表有关系贝叶斯网[Jaeger,1998]，CLPBN[Costa et al.,2003]，贝叶斯逻辑程序[Kersting & De Raedt,2001]和Prolog因式语言[Gomes & Costa,2012]。基于分布语义的逻辑程序能够转换成图模型，因此DS语言和KBMC语言的区别实际上并非泾渭分明。
本书旨在给出一个概率逻辑程序领域的概览，并且会重点关注基于分布语义的语言。这么做是由于这类语言中结合逻辑和概率的方法相当简单且具有跨语言的一致性，同时又能足够有效地应用于各种领域。此外，只使用纯粹的逻辑术语就能定义它们的语义，而并不需要转换为图模型。
但本书无意于对概率逻辑程序进行完整全面的介绍，即使是只针对基于分布语义的那类。因为自从关于概率逻辑程序的一个专门的研讨会系列在2014年启动之后，该领域的研究内容愈加广泛。我们的目的是介绍语义、推理和学习方面的主要思想，并且指出不同方法间的联系。
本书的目标受众是计算机科学和人工智能领域中希望了解概率逻辑程序概貌的研究人员，可作为本科生和研究生认识该领域的入门读物，也可作为想要了解各种方法内部运作细节的相关领域从业人员的参考材料。
书中的示例程序可通过SWISH网站中的cplint链接（http：cplint.eu）获取，通过它可在线运行代码[Riguzzi,et al.,2016a;Alberti,et al.,2017]。我们在费拉拉大学开发的这个系统包括了各种语言的推理和学习的算法。
本书第1章给出逻辑程序和图模型的基础知识。第2章介绍基于分布语义的概率逻辑程序语言，讨论了语义的基本形式，并将其与概率逻辑程序和人工智能中的其他语义进行比较。第3、4章描述复杂情形下，即带函数符号的语言和带连续随机变量的语言的语义。第5章给出各种精确推理算法。第6、7章分别讨论提升推理和近似推理。第8章描述非标准推理问题。随后的第9、10章分别对学习参数和程序结构问题进行阐述。第11章给出cplint系统的使用示例。第12章对全书进行总结，并对该领域的一些开放问题进行讨论。
致谢
感谢很多人给予的帮助与鼓励。Evelina Lamma和Paola Mello让我爱上逻辑推理，并且一直支持我，特别是在我最困难的时期。在费拉拉大学，与我的同事Elena Bellodi、Riccardo Zese、Giuseppe Cota、Marco Alberti、Marco Gavanelli和Arnaud Naguembang Fadja开展令人振奋的合作和有见地的讨论让我对PLP有了一定的认识和见解。我也足够幸运，能够与Theresa Swift、Nicola Di Mauro、Stefano Bragaglia、Vitor Santos Costa和Jan Wielemaker合作,书中的很多方法源于这些合作。
Agostino Dovier、Evelina Lamma、Elena Bellodi、Riccardo Zese、Giuseppe Cota和Marco Alberti阅读了本书的草稿并给我提出了很多有用的建议。
对很多启示性的想法，我也想感谢Michela Milano、Federico Chesani、Paolo Torroni、Luc De Deadt、Angelika Kimmig、Wannes Meert、Joost Vennekens和Kristian Kersting。
这本书是由很多文献演化而来的。特别是，第2章以文献[Riguzzi & Swift,2018]为基础，第3章以文献[Riguzzi,2016]为基础，5.6节以文献[Riguzzi & Swift,2010,2011,2013]为基础，5.9节以文献[Riguzzi,2014]为基础，7.2节以文献[Riguzzi,2013]为基础，第6章以文献[Riguzzi et al.,2017a]为基础，9.4节以文献[Bellodi & Riguzzi,2013,2012]为基础，10.2节以文献[
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