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| 內容簡介： |
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本书是作者长期在高等院校从事高等数学教学经验的总结和升华。本书紧密结合目前高校学生的数学基础现状，遵循学习高等数学的认识规律性，提炼出本门课程对学生的基本要求、中级要求和高级要求，分别形成基础篇、中级篇和高级篇。本书将高等数学的难点分散，并对基本概念、基本理论和方法先进行通俗讲授，使学生容易理解。这种编写方法能够做到循序渐进，小步快跑，使学生从低起点达到熟练掌握。全书分为3篇，共13章。第1篇为基础篇，主要通过幂函数来讲解高等数学的主要思想和方法，包括预备知识、函数、极限、导数、导数的应用、定积分与不定积分共6章内容。第2篇为中级篇，主要将第1篇的基本理论和方法运用到其他基本初等函数之中，包括指数函数的微积分、三角函数的微积分、对数函数的微积分共3章内容。第3篇为高级篇，主要讲述对学生来说难以理解的内容，包括反三角函数的微积分、复合函数的微积分与变量替换、初等函数的微积分、一元微积分理论拓展共4章内容。各章均配有一定数量的例题和习题，书后附有习题答案与提示。值得一提的是，本书在中级篇的习题中引入与学生学号有关的题目，可以有效地防止学生在完成作业和考试过程中不愿独立思考的现象发生。本书可作为高等本科院校各类专业高等数学相关课程的通用教材，也可作为高职院校、专科学校、成人高校的高等数学教材或参考书。同时本书可以用作高中生学习微积分相关内容的参考读物，也适用于想学习高等教学而苦于数学基础差的广大社会读者。对从事高等数学教学的数学教师也有一定的参考价值。
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| 關於作者： |
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解顺强，男，教授，就职于北京劳动保障职业学院，主讲过的课程：高等数学 线性代数 概率论与数理统计 数学建模及其应用 工科复变函数 数学本科复变函数 数学专业英语 数学竞赛辅导 CAM技术 获得奖教金多次，连年教学考评为优秀
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| 目錄：
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基 础 篇
第1章 预备知识 3
第1节 数和代数式 3
第2节 方程的求解 7
第3节 集合与区间 11
第4节 解析几何 14
第2章 函数 21
第1节 函数的概念 21
第2节 用Excel软件求函数值 23
第3节 函数的图形 26
第4节 用Excel软件画函数图形 30
第5节 函数的四则运算 35
第6节 两条曲线的交点 40
第3章 极限 42
第1节 极限的概念 42
第2节 极限的四则运算法则 49
第3节 函数在无穷远处的极限 50
第4节 单侧极限 55
第4章 导数 59
第1节 导数的概念 59
第2节 函数四则运算的求导法则 66
第3节 高阶导数 68
第5章 导数的应用 70
第1节 函数的单调性 70
第2节 函数的极值 74
第3节 函数的最大值和最小值 77
第4节 导数在经济问题中的应用 81
第6章 定积分与不定积分 87
第1节 定积分的概念 87
第2节 原函数与不定积分 93
第3节 定积分的计算与平面图形的面积 99
中 级 篇
第7章 指数函数的微积分 108
第1节 指数函数与极限 108
第2节 指数函数的导数及其应用 115
第3节 指数函数的积分 117
第8章 三角函数的微积分 119
第1节 三角函数及其极限 119
第2节 三角函数的导数 126
第3节 三角函数的积分 128
第9章 对数函数的微积分 130
第1节 对数函数及其极限 130
第2节 对数函数的导数 135
第3节 对数函数的积分 138
高 级 篇
第10章 反三角函数的微积分 144
第1节 反三角函数及其极限 144
第2节 反三角函数的导数 151
第3节 反三角函数的积分 154
第11章 复合函数的微积分与变量替换 158
第1节 复合函数的微分学 158
第2节 复合函数的积分学 168
第12章 初等函数的微积分 180
第1节 基本初等函数的基本特性与微积分公式 180
第2节 初等函数的微分学 188
第3节 初等函数的积分学 194
第13章 一元微积分理论拓展 215
第1节 数列的极限与收敛 215
第2节 无穷小量与无穷大量 220
第3节 函数的连续性 224
第4节 分段函数的导数 234
第5节 隐函数的求导法与对数求导法 238
第6节 由参数方程所确定的函数的导数 243
第7节 微分 248
第8节 极值的第二判别法与函数的凹凸性与拐点的判定 251
第9节 曲线的渐近线与函数图形的描绘 256
第10节 平面曲线的曲率和曲率半径 260
第11节 经济问题中的弹性分析 264
第12节 微分学中值定理及其应用 268
第13节 泰勒公式及其应用 274
第14节 定积分的精确定义和性质及其变上限的定积分 283
第15节 微元法与定积分应用 291
第16节 反常积分 297
第17节 定积分在经济问题中的应用 303
附录A Excel简介 306
附录B 余弦定理及其证明 317
附录C 两角和与差的公式、积化和差公式、和差化积公式及其证明 318
附录D 习题答案与提示 321
参考文献 345
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