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| 內容簡介： |
本书简明扼要、由浅入深地介绍了矢量和张量的定义、性质及运算，并结合具体应用实例帮助读者更好地理解矢量和张量，同时可以帮助读者运用矢量和张量解决实际问题.本书的主要内容：第1章介绍了矢量的基本定义、表示方法；第2章介绍了矢量的运算，包括乘法和求导运算；第3章介绍了矢量在斜面运动、曲线运动、电场及磁场中的具体应用；第4章介绍了不同类型的矢量分量及矢量在坐标系之间的变换，为介绍张量做好准备；第5章介绍了张量的定义、表示方法及张量运算；第6章介绍了张量在力学、电磁学和广义相对论中的具体应用.
本书适用于理工科的本科生和研究生，也适用于对矢量、张量及它们的应用感兴趣的读者.
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| 目錄：
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导读
译者序
前言
致谢
第1章矢量1
11基本概念1
12笛卡儿单位矢量5
13矢量分量6
14矢量的加法与数乘运算10
15非笛卡儿单位矢量13
16基矢量19
17习题22
第2章矢量的运算24
21数量积24
22叉积26
23三重标积29
24三重矢积31
25偏导数33
26导数矢量40
27矢量微分算子42
28梯度43
29散度44
210旋度48
211拉普拉斯算子52
212习题58
目录第3章矢量的应用60
31斜面上的物体60
32曲线运动70
33电场79
34磁场86
35习题92
第4章矢量的协变与逆变分量94
41坐标系变换94
42基矢量变换102
43分量变换与基矢量变换106
44非正交坐标系107
45对偶基矢量109
46协变分量与逆变分量的求法113
47指标表示法118
48逆变量120
49协变量123
410习题126
第5章高阶张量127
51定义（高级）127
52协变、逆变和混变分量129
53张量的加法和减法130
54张量的乘法132
55度规张量134
56指标的升降142
57张量的导数和克里斯托费尔符号142
58协变导数148
59矢量和one-forms151
510习题152
第6章张量的应用154
61惯性张量154
62电磁场张量166
63黎曼曲率张量178
64习题187
进阶阅读189
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| 內容試閱：
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大学生理工专题导读——矢量与张量分析本书关于矢量和张量的论述与其他文献有什么不同呢？最大的不同之处就是对矢量和张量的讨论几乎用了一样的篇幅，其中整个第3章为矢量的应用，而第6章则是张量的应用举例.
同时，本书的表述方式也会有很大不同.书中的说明采用的是通俗易懂的文体，对数学方面缜密性的要求只需能够体现其物理上的本质即可.如果读者已经有了很深的矢量基础并且只需要简单回顾一下相关内容，那么他只需要快速浏览第1章到第3章的内容.但是如果对矢量的某些知识点理解不透彻，也不清楚如何应用，前几章的内容就很重要了.如果只是见到过张量，但是不清楚张量到底是什么或者如何应用，可以参考第4章到第6章的内容.
为了帮助读者理解和应用矢量、张量，本书有相应的配套资源：交互式网络平台和系列音频播放资料.本书中每一章的最后都有对应的习题，网站上以交互的形式给出了每一个习题的答案，读者可以选择一次性看到完整的答案，也可以选择逐步进行提示的形式.音频资料是mp3格式，包含每一章的重点内容以及关键概念的进一步讲解，适合于更喜欢听学模式的读者.
本书不仅适用于理工科的本科生、研究生，同时也适用于对矢量、张量及它们的应用感兴趣的读者.
如果您是一名理工科学生，虽然已经在课堂上学过矢量或张量，但是不知道怎么用，请先阅读这本书，听听随书附的音频并完成书中的例题和习题，然后再学习涉及矢量或张量的其他课程或者参加相关考试，就会容易很多.如果您是一名在读研究生，正处在由本科到研究生的过渡阶段，可能会在矢量或张量课程的学习或学习资料的理解中遇到困难，也可以参考本书.如果您既不是本科生，也不是研究生，而是一个充满求知欲的年轻人或是终生学习者，并且想要更多地了解矢量、张量或者它们在力学、电磁学、广义相对论领域的应用，也可以参考本书，希望本书可以给大家提供更多的帮助.
诚挚地感谢剑桥大学出版社的John Fowler博士，非常荣幸在A student′s Guide to Maxwell′s Equations这本书中已经与John Fowler博士有非常好的合作.本书同样也正是在他的建议和推动下才开始编写并完成的.在出版的整个过程中，他一直都给予了耐心的指导和极大的支持，在此谨向他表示衷心的感谢.完成一个项目还需要很多人共同的努力，大家都为此付出了很大心血.Laura Kinnaman在圣母大学攻读物理学博士学位期间，花时间仔细阅读了整个手稿并在第6章关于惯性张量的讨论中做出了重大贡献.威滕堡大学的研究生Joe Fritchman和卡内基梅隆大学的学生Wyatt Bridgeman也阅读了手稿并提出了很多有用的建议.Carrie Miller从一名化学专业学生的角度提出一些观点，她的丈夫Jordan Miller则帮助我们实现了本书LaTex版编辑.威滕堡大学的Adam Parker教授和威斯康星大学的Daniel Ross全力引导我去建立一个牢固的数学基础，贝茨大学的Mark Semon教授除了作为审稿人以外还提供了很多额外的帮助，感谢他帮助我找出了书中很多错误并且给出了一些更好的诠释.若书中仍有错误或有前后不一致的地方，我要负全部责任.
在此，还要感谢所有在我写书的这两年中上过我课的学生，非常感谢他们愿意分享对这本书的思考.做出最大贡献的是Jill Gianola，他给予了我最大的理解与支持，使我有了更大的写作空间和更多的写作时间.
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