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| 編輯推薦： |
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本书是为了适应培养应用型的大学本科经济管理类人才的要求而编写的基础课教材，全书系统地介绍了有关微积分的知识，选编了相当数量的典型例题，特别介绍了一定数量的经济应用例题，以提高读者运用数学知识处理实际经济问题的能力.本书内容包括微分方程与差分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、二重积分、无穷级数.此次修订主要是对书中出现的一些例题和习题及答案进行了相应的修改，增加或删减了部分内容，使之更适应学生的司机与应用型人才培养的要求。
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| 內容簡介： |
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本书的强调理论与实际应用相结合，突出有关章节的应用性；该书中编入了MATLAB软件在高等数学中的应用；在内容的表述方式上，不像对数学系专业学生的要求那样严格，而是将数学语言在某些地方通俗化，做到了简单、明了、直白。
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| 關於作者： |
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98.902.6在湖北师范学院学习06.908.6在华中科技大学研究生学习2002至今，武昌首义学院担任数学教师发表论文：2010.6 一类带干扰的风险模型研究2011.5 消费者对绿色食品的认知分析2016.9 民办高等院校高等数学的教学思考 （论文）教改项目：2012.5 Matlab在数学实践教学中的运用与研究（教改项目）2014 高等数学学习指导（教辅）参编2014 大学数学MATLAB应用教程（教材）副主编
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| 目錄：
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第7章常微分方程与差分方程1
7.1微分方程的基本概念1
7.1.1微分方程的概念及类型2
7.1.2微分方程的解2
习题7.14
7.2一阶微分方程5
习题7.212
7.3可降阶的二阶微分方程13
习题7.316
7.4二阶线性微分方程解的结构17
习题7.419
7.5二阶常系数线性微分方程19
7.5.1二阶常系数齐次线性微分方程及其解法20
7.5.2二阶常系数非齐次线性微分方程及其解法23
习题7.527
7.6差分方程27
7.6.1差分与差分方程的概念及性质27
7.6.2线性差分方程解的基本定理30
7.6.3一阶常系数线性差分方程的解法30
7.6.4二阶常系数线性差分方程的一般形式34
习题7.637
7.7常微分方程与差分方程在经济学中的应用38
7.7.1微分方程在经济学中的应用举例38
7.7.2差分方程在经济学中的应用举例41
习题7.743
7.8Matlab软件简单应用44
本章小结46
复习题747
第8章向量代数与空间解析几何50
8.1空间直角坐标系50
8.1.1空间直角坐标系50
8.1.2空间两点间的距离51
习题8.152
8.2向量及其线性运算53
8.2.1向量的概念53
8.2.2向量的加减法53
8.2.3向量与数的乘法54
习题8.254
8.3向量的坐标表达式55
8.3.1向量的坐标55
8.3.2向量的模与方向余弦56
习题8.357
8.4向量间的乘法58
8.4.1向量的数量积58
8.4.2两向量的向量积59
习题8.461
8.5空间曲面及曲线61
8.5.1空间曲面方程61
8.5.2空间曲线方程67
习题8.569
8.6平面与直线70
8.6.1平面及其方程70
8.6.2空间直线方程73
习题8.678
8.7Matlab软件简单应用78
本章小结80
复习题881
第9章多元函数微分法及其应用84
9.1多元函数的基本概念84
9.1.1区域84
9.1.2多元函数的定义85
9.1.3二元函数的极限86
9.1.4二元函数的连续性87
习题9.189
9.2偏导数与全微分89
9.2.1偏导数的概念89
9.2.2偏导数的计算91
9.2.3偏导数的几何意义92
9.2.4高阶偏导数92
9.2.5全微分及其应用93
习题9.296
9.3多元函数的微分法97
9.3.1多元复合函数的求导法则97
9.3.2隐函数的求导公式101
习题9.3102
9.4多元函数的极值103
9.4.1多元函数的无条件极值与值103
9.4.2条件极值、拉格朗日乘数法106
9.4.3小二乘法108
习题9.4110
9.5Matlab软件简单应用110
9.5.1多元函数的求极限110
9.5.2多元函数的求导111
本章小结113
复习题9115
第10章二重积分117
10.1二重积分的概念与性质117
10.1.1二重积分的概念117
10.1.2二重积分的几何意义119
10.1.3二重积分的性质120
习题10.1122
10.2二重积分的计算122
10.2.1二重积分在直角坐标系中的计算122
10.2.2二重积分在极坐标系中的计算128
习题10.2132
10.3二重积分的应用134
10.3.1平面区域的面积134
10.3.2空间立体的体积135
10.3.3平面薄片的质心137
10.3.4平面薄片的转动惯量138
10.3.5平面薄片对质点的引力139
习题10.3140
10.4Matlab软件简单应用140
本章小结142
复习题10144
第11章无穷级数146
11.1常数项级数的概念与性质146
11.1.1常数项级数的概念146
11.1.2收敛级数的基本性质148
习题11.1150
11.2常数项级数的审敛法151
11.2.1正项级数及其审敛法151
11.2.2交错级数及其审敛法则155
11.2.3绝对收敛与条件收敛155
习题11.2157
11.3幂级数158
11.3.1函数项级数的概念158
11.3.2幂级数及其收敛性158
11.3.3幂级数的运算161
习题11.3163
11.4函数展开成幂级数163
11.4.1泰勒公式与泰勒级数163
11.4.2函数展开成幂级数165
11.4.3幂级数展开式的应用168
习题11.4171
11.5Matlab软件简单应用171
11.5.1无穷级数之和171
11.5.2幂级数之和173
11.5.3符号函数的Taylor级数展开式173
本章小结175
复习题11176
附录AMatlab用法简介180
附录B积分表206
附录C习题答案215
参考文献228
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| 內容試閱：
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随着社会的进步，我国的高等教育也有了突飞猛进的发展，无论是为了提高学生的素质还是相关专业对高等数学知识的需要，都对基础课教材，尤其是数学教材提出了更新、更严格的要求。高等数学课程是经济管理类、理工科各专业的重要基础课程，除了要求学生掌握高等数学的基本知识以外，还强调培养学生的抽象思维能力、逻辑思维能力和定量思维能力，以及运用数学的理论和方法解决实际问题的能力。
本书主要根据经济管理类各专业的本科数学基础课程的教学要求，参照研究生入学统一考试数学三的考试大纲，以及作者多年经济管理类本科专业高等数学课程的教学经验编写而成。本书具有以下特色：
（1） 突出高等数学的基本思想和基本方法。目的在于方便学生理解和掌握高等数学的基本概念、基本理论和基本方法，提高教学效果。在教学理念上不过分强调严密论证、研究过程，更多的是让学生体会高等数学的本质和内涵。
（2） 贴近实际应用。本书在对基本概念的叙述中，力求从身边实际问题出发，提出一些在自然科学、经济管理领域和日常生活中经常面临的现实问题，以例题或问题的形式让学生来阅读或解答，以此来提高学生学习高等数学的兴趣和利用高等数学知识解决实际问题的能力。（3） 充分考虑到部分学生考研的需求及教学基本要求，重新构建学生易于接受的微积分的内容体系，本书适当地编写了一些不被基本要求包含的内容，供学生选修之用。还编入了Matlab软件的部分应用，希望借此提高学生利用计算机软件解决部分数学问题的能力。
（4） 按照分层次教学要求，对有关内容和习题进行了设计和安排。每章都加了一节关于Matlab软件的简单应用，每节附有习题，每章附有总复习题，对于超过教学基本要求及为某些相关专业选用的基本内容，均在书中以*号标出。
全书分上、下两册，上册包括一元函数的极限与连续、一元函数微积分学及其应用等内容，下册包含微分方程与差分方程、空间解析几何、多元函数微分学、二重积分、级数等内容。附录有常见的初等数学公式、几种常见的曲线、积分表、Matlab软件简介等。本书主要面向高等院校经济类本科专业，也可作为普通高等专科院校各专业的高等数学教材。
本书由张文钢任主编，龙松、张秋颖、李春桃任副主编，同时，参与习题编写的还有朱祥和、徐彬、沈小芳、张丹丹等，在此，对他们的工作表示感谢！
在本书编写过程中，得到了武昌首义学院基础科学部主任齐欢教授、数学教研室主任叶牡才教授及数学教研室其他各位老师的大力支持，他们对本书的编写提出了许多宝贵的意见和建议，在此表示衷心的感谢！
后，本书作者再次向所有支持和帮助过本书编写与出版的单位和个人表示由衷的感谢！
由于作者水平所限，书中不妥和错误之处在所难免，敬请专家、同行和广大读者批评指正！
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