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| 編輯推薦： |
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本书是为了适应培养应用型的大学本科经济管理类人才的要求而编写的基础课教材，全书系统地介绍了有关微积分的知识，选编了相当数量的典型例题，特别介绍了一定数量的经济应用例题，以提高读者运用数学知识处理实际经济问题的能力.本书内容包括函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用。此次修订主要是对书中出现的一些例题和习题及答案进行了相应的修改，增加或删减了部分内容，使之更适应学生的司机与应用型人才培养的要求。
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| 內容簡介： |
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本书的强调理论与实际应用相结合，突出有关章节的应用性；该书中编入了MATLAB软件在高等数学中的应用；在内容的表述方式上，不像对数学系专业学生的要求那样严格，而是将数学语言在某些地方通俗化，做到了简单、明了、直白。
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| 關於作者： |
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98.902.6在湖北师范学院学习06.908.6在华中科技大学研究生学习2002至今，武昌首义学院担任数学教师发表论文：2010.6 一类带干扰的风险模型研究2011.5 消费者对绿色食品的认知分析2016.9 民办高等院校高等数学的教学思考 （论文）教改项目：2012.5 Matlab在数学实践教学中的运用与研究（教改项目）2014 高等数学学习指导（教辅）参编2014 大学数学MATLAB应用教程（教材）副主编
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| 目錄：
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第1章函数1
1.1集合与函数1
1.1.1集合1
1.1.2区间与邻域2
1.1.3函数的定义3
1.1.4函数的性质5
1.1.5反函数7
1.1.6复合函数8
1.1.7初等函数9
1.1.8建立函数关系举例13
习题1.113
1.2经济学中的常用函数15
1.2.1需求函数15
1.2.2供给函数15
1.2.3总成本函数16
1.2.4收益 收入函数16
1.2.5利润函数17
习题1.218
1.3Matlab软件简单应用18
本章小结20
复习题121
第2章极限与连续24
2.1数列的极限24
2.1.1数列的概念24
2.1.2数列极限的定义25
2.1.3数列极限的性质27
习题2.130
2.2函数的极限30
2.2.1自变量趋于无穷大x时函数的极限30
2.2.2自变量趋于有限值xx0时函数的极限32
2.2.3函数极限的性质34
习题2.235
2.3极限的运算法则35
2.3.1极限的四则运算法则36
2.3.2无穷大与无穷小38
2.3.3极限的复合运算法则40
习题2.340
2.4极限存在准则与两个重要极限42
习题2.446
2.5无穷小的比较46
习题2.548
2.6函数的连续性49
2.6.1函数连续的概念49
2.6.2函数的间断点及其分类51
2.6.3初等函数的连续性53
2.6.4闭区间上连续函数的性质54
习题2.655
2.7Matlab软件简单应用56
本章小结58
复习题259
第3章导数与微分62
3.1导数的概念62
3.1.1导数的概念63
3.1.2导数的几何意义66
3.1.3函数可导性与连续性的关系67
习题3.169
3.2导数的运算69
3.2.1函数的和、差、积、商的求导法则69
3.2.2反函数的求导法则71
3.2.3复合函数的求导法则73
3.2.4高阶导数75
3.2.5基本求导法则与导数公式78
习题3.279
3.3隐函数及由参数方程所确定的函数的导数80
3.3.1隐函数的导数80
3.3.2对数求导法81
3.3.3由参数方程所确定的函数的导数82
3.3.4相关变化率84
习题3.385
3.4函数的微分86
3.4.1微分的概念86
3.4.2可微的充要条件87
3.4.3微分的几何意义88
3.4.4微分公式与微分运算法则89
3.4.5微分在近似计算中的应用90
习题3.491
3.5Matlab软件简单应用92
本章小结94
复习题395
第4章中值定理与导数的应用98
4.1微分中值定理98
4.1.1罗尔Rolle定理98
4.1.2拉格朗日Lagrange中值定理100
4.1.3柯西Cauchy中值定理102
习题4.1103
4.2洛必达法则104
习题4.2109
4.3函数的单调性与极值109
4.3.1函数的单调性109
4.3.2函数的极值112
4.3.3函数的值及应用117
习题4.3119
4.4曲线的凹凸性、拐点及函数图形的描绘120
4.4.1曲线的凹凸性、拐点120
4.4.2函数图形的描绘123
习题4.4126
4.5导数在经济管理中的应用126
4.5.1边际与边际分析127
4.5.2弹性与弹性分析128
习题4.5131
4.6Matlab软件简单应用131
本章小结133
复习题4134
第5章不定积分137
5.1不定积分的概念与性质137
5.1.1不定积分的概念137
5.1.2不定积分的性质139
5.1.3基本积分公式140
习题5.1142
5.2换元积分法143
5.2.1第一类换元积分法凑微分法143
5.2.2第二类换元积分方法149
习题5.2155
5.3分部积分法156
习题5.3160
5.4有理函数的积分160
5.4.1有理函数的积分160
5.4.2三角函数有理式的积分162
5.4.3简单无理式的积分163
习题5.4163
5.5积分表的使用164
习题5.5166
5.6Matlab软件简单应用166
本章小结168
复习题5169
第6章定积分及其应用172
6.1定积分的概念与性质172
6.1.1定积分问题举例172
6.1.2定积分的概念174
6.1.3定积分的性质176
习题6.1180
6.2微积分基本公式180
6.2.1积分上限函数及其导数181
6.2.2微积分基本定理牛顿莱布尼茨公式183
习题6.2184
6.3定积分的计算185
6.3.1定积分的换元积分法185
6.3.2定积分的分部积分法189
6.3.3定积分的近似计算191
习题6.3193
6.4广义积分与函数194
6.4.1无穷限的广义积分194
6.4.2无界函数的广义积分196
6.4.3函数198
习题6.4199
6.5定积分的应用200
6.5.1定积分的微元法200
6.5.2定积分在几何上的应用201
6.5.3定积分在经济上的应用208
6.5.4定积分在物理上的应用210
习题6.5212
6.6Matlab软件简单应用213
本章小结215
复习题6216
附录A常用的初等数学基本公式220
附录B几种常用的曲线223
附录C积分表226
习题答案与提示235
参考文献249
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| 內容試閱：
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随着社会的进步，我国的高等教育也有了突飞猛进的发展，无论是为了提高学生的素质还是相关专业对高等数学知识的需要，都对基础课教材，尤其是数学教材提出了更新、更严格的要求。高等数学课程是经济管理类、理工科各专业的重要基础课程，除了要求学生掌握高等数学的基本知识以外，还强调培养学生的抽象思维能力、逻辑思维能力和定量思维能力，以及运用数学的理论和方法解决实际问题的能力。
本书主要根据经济管理类各专业的本科数学基础课程的教学要求，参照研究生入学统一考试数学三的考试大纲，以及作者多年经济管理类本科专业高等数学课程的教学经验编写而成。本书具有以下特色：
（1） 突出高等数学的基本思想和基本方法。目的在于方便学生理解和掌握高等数学的基本概念、基本理论和基本方法，提高教学效果。在教学理念上不过分强调严密论证、研究过程，更多的是让学生体会高等数学的本质和内涵。
（2） 贴近实际应用。本书在对基本概念的叙述中，力求从身边实际问题出发，提出一些在自然科学、经济管理领域和日常生活中经常面临的现实问题，以例题或问题的形式让学生来阅读或解答，以此来提高学生学习高等数学的兴趣和利用高等数学知识解决实际问题的能力。（3） 充分考虑到部分学生考研的需求及教学基本要求，重新构建学生易于接受的微积分的内容体系，本书适当地编写了一些不被基本要求包含的内容，供学生选修之用。还编入了Matlab软件的部分应用，希望借此提高学生利用计算机软件解决部分数学问题的能力。
（4） 按照分层次教学要求，对有关内容和习题进行了设计和安排。每章都加了一节关于Matlab软件的简单应用，每节附有习题，每章附有总复习题，对于超过教学基本要求及为某些相关专业选用的基本内容，均在书中以*号标出。
全书分上、下两册，上册包括一元函数的极限与连续、一元函数微积分学及其应用等内容，下册包含微分方程与差分方程、空间解析几何、多元函数微分学、二重积分、级数等内容。附录有常见的初等数学公式、几种常见的曲线、积分表、Matlab软件简介等。本书主要面向高等院校经济类本科专业，也可作为普通高等专科院校各专业的高等数学教材。
本书由张文钢任主编，龙松、张秋颖、李春桃任副主编，同时，参与习题编写的还有朱祥和、徐彬、沈小芳、张丹丹等，在此，对他们的工作表示感谢！
在本书编写过程中，得到了武昌首义学院基础科学部主任齐欢教授、数学教研室主任叶牡才教授及数学教研室其他各位老师的大力支持，他们对本书的编写提出了许多宝贵的意见和建议，在此表示衷心的感谢！
后，本书作者再次向所有支持和帮助过本书编写与出版的单位和个人表示由衷的感谢！
由于作者水平所限，书中不妥和错误之处在所难免，敬请专家、同行和广大读者批评指正！
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