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本书根据高等专科学校《工程数学》教学大纲，在多年教学经验基础上编写而成。
全书分3篇10章。内容包括行列式与矩阵、线性方程组、方阵的对角化与二次型、概率的基本概念及计算、随机变量、随机变量的数字特征、几个极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析和回归分析。全书取材得当，结构合理，每章配有复习思考题和习题，书末附有习题答案，便于自学和教学。
本书适合作为高等工科院校各专业专科生、夜大生、函授生等学习《工程数学》课程的教材，亦可作为各高等工科院校本科生和工程技术人员学习《工程数学》的参考书。
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| 目錄：
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第1篇线性代数
第1章行列式与矩阵
1.1n阶行列式及其基本性质
1.1.1n级排列及其奇偶性
1.1.2n阶行列式的展开式
1.1.3n阶行列式的基本性质
1.2n阶行列式的按行（列）展开定理
1.2.1造零降阶法
1.2.2按一行（列）展开定理
1.2.3拉普拉斯（Laplace）定理
1.3矩阵及其基本运算
1.3.1矩阵与n元向量
1.3.2矩阵的加（减）法与数量乘法
1.3.3矩阵的乘法
1.3.4矩阵的转置
1.3.5方阵的行列式
1.4矩阵的分块运算
1.4.1分块矩阵的加（减）法与数量乘法
1.4.2分块矩阵的乘法
1.4.3分块矩阵的转置
1.4.4准对角矩阵
1.5矩阵的初等变换与初等阵
1.6方阵的逆矩阵
1.6.1方阵可逆的充分必要条件
1.6.2用矩阵的初等变换求逆阵
1.6.3克兰姆（Cramer）法则
1.7矩阵的秩
复习思考题1
习题1
第2章线性方程组
2.1线性方程组解的研究
2.11同解线性方程组
2.12线性方程组有解的充分必要条件
2.13齐次线性方程组有非零解的充分必要条件
2.14线性方程组求解举例
2.2n元向量组的线性相关性
2.2.1线性组合与线性表示
2.2.2线性相关与线性无关
2.2.3极大线性无关组
2.3齐次线性方程组的基础解系
2.3.1齐次线性方程组解的特性
2.3.2基础解系的存在与求法
2.3.3非齐次线性方程组解的结构
复习思考题2
习题2
第3章方阵的对角化与二次型
3.1方阵的特征值与特征向量
3.1.1特征值与特征向量的概念
3.1.2特征值与特征向量的求法
3.1.3方阵的迹（trace）
3.2方阵的对角化
3.2.1相似矩阵
3.2.2方阵与对角阵相似的充分必要条件
3.3实对称方阵的对角化
3.3.1实n元向量的内积、长度、交角及正交化
3.3.2正交矩阵
3.3.3实对称方阵对角化举例
3.4二次型及其标准形
3.4.1二次型的基本概念
3.4.2用配方法化二次型为标准形举例
3.4.3用正交变换化实二次型为标准形
3.5正定二次型
3.5.1实二次型的分类
3.5.2判断正定二次型的充分必要条件
复习思考题3
习题3
第2篇概率论
第4章概率的基本概念及计算
4.1随机事件及概率
4.1.1随机现象及随机事件
4.1.2事件的相互关系及运算
4.1.3频率与概率
4.2古典概型
4.2.1古典概型的定义
4.2.2古典概型计算举例
4.3条件概率与概率运算公式
4.3.1条件概率与乘法公式
4.3.2事件的独立性
4.3.3全概率公式
复习思考题4
习题4
第5章随机变量
5.1随机变量的概念
5.2离散型随机变量
5.2.1离散型随机变量的分布律
5.2.2贝努里试验及二项分布
5.2.3泊松分布及泊松近似等式
5.3分布函数、连续型随机变量
5.3.1概率分布函数
5.3.2连续型随机变量
5.3.3正态分布
5.4随机变量的独立性
5.5随机变量的函数及其分布
5.5.1离散型随机变量的函数I
5.5.2连续型随机变量的函数
5.6二维随机向量
5.6.1二维离散型随机向量
5.6.2联合分布函数与边际分布函数
5.6.3二维连续型随机向量
5.6.4二维随机向量独立性的进一步讨论
复习思考题5
习题5
第6章随机变量的数字特征、几个极限定理
6.1随机变量的数学期望
6.1.1离散型随机变量的数学期望
6.1.2连续型随机变量的数学期望
6.1.3数学期望的性质
6.2随机变量的方差和标准差
6.3两个随机变量的数字特征
6.3.1两个随机变量函数的数学期望
6.3.2协方差与相关系数
6.4贝努里大数定理及中心极限定理
6.4.1切比雪夫不等式
6.4.2贝努里大数定理
6.4.3中心极限定理
复习思考题6
习题6
第3篇数理统计
第7章数理统计的基本概念
7.1总体与随机样本
7.2统计量及其分布
7.2.1x2分布
7.2.2t分布
7.2.3F分布
7.3正态总体几个统计量的分布
复习思考题7
习题7
第8章参数估计
8.1参数的点估计
8.1.1矩估计法
8.1.2顺序统计量法
8.1.3极大似然估计
8.2估计量的评价标准
8.2.1无偏性
8.2.2有效性
8.2.3一致性
8.3区间估计
8.3.1参数区间估计的基本方法
8.3.2正态总体参数的区间估计
8.3.3单侧置信区间
复习思考题8
习题8
第9章假设检验
9.1假设检验的基本概念
9.1.1假设检验的基本方法
9.1.2双边假设检验和单边假设检验
9.2参数的假设检验
9.2.1单个正态总体的参数假设检验
9.2.2两个独立正态总体的参数假设检验
9.2.3基于成对数据的假设检验
9.2.4大样本下总体参数的假设检验
9.3分布拟合的x2检验
复习思考题9
习题9
第10章方差分析和回归分析
10.1方差分析的基本概念
10.2单因素试验的方差分析
10.2.1单因素方差分析的数学模型
10.2.2用于检验假设的统计量
10.2.3单因素方差分析表
10.2.4未知参数的估计
10.3双因素试验的方差分析
10.3.1双因素无重复试验的方差分析
10.3.2双因素等重复试验的方差分析
10.4回归分析的基本概念
10.5一元回归分析
10.5.1a和6的估计
10.5.2最小二乘估计a，b的统计性质
10.5.3平方和的分解
lO.5.42的估计
10.5.5直线回归的显著性检验
10.5.6系数b的置信区间
10.5.7相关系数和相关性检验
10.5.8利用回归方程进行预测
10.5.9利用回归方程进行控制
10.5.10可化为一元线性回归的例子
复习思考题10
习题10
附：概率论与数理统计附表
附表1正态分布表
附表2泊松分布表
附表3t分布表
附表4x2分布表
附表5F分布表
习题答案
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