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| 編輯推薦： |
（1）零基础也能快速入门。本书从*基础的高等数学基础讲起，由浅入深，层层递进，在巩固固有知识的同时深入讲解人工智能的算法原理，无论读者是否从事计算机相关行业，是否接触过人工智能，都能通过本书实现快速入门。
（2）全新视角介绍数学知识。采用计算机程序模拟数学推论的介绍方法，使数学知识更为清晰易懂，更容易让初学者深入理解数学定理、公式的意义，从而激发起读者的学习兴趣。
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（4）大量范例源码 习题答案，为学习排忧解难。本书所有示例都有清晰完整的源码，每章之后设有习题并配套题目答案，讲解清晰，解决读者在学习中的所有困惑。
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| 內容簡介： |
本书以零基础讲解为宗旨，面向学习数据科学与人工智能的读者，通俗地讲解每一个知识点，旨在帮助读者快速打下数学基础。
全书分为 4 篇，共 17 章。其中第 1 篇为数学知识基础篇，主要讲述了高等数学基础、微积分、泰勒公式与拉格朗日乘子法；第 2 篇为数学知识核心篇，主要讲述了线性代数基础、特征值与矩阵分解、概率论基础、随机变量与概率估计；第 3 篇为数学知识提高篇，主要讲述了数据科学的几种分布、核函数变换、熵与激活函数；第 4 篇为数学知识应用篇，主要讲述了回归分析、假设检验、相关分析、方差分析、聚类分析、贝叶斯分析等内容。
本书适合准备从事数据科学与人工智能相关行业的读者。
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| 關於作者： |
唐宇迪，计算机专业博士，网易云课堂人工智能认证行家，51CTO学院讲师，CSDN博客专家。
李琳，河南工业大学副教授，在软件工程、机器学习、人工智能和模式识别等领域有深入研究。
侯惠芳，教授，解放军信息工程大学通信与信息系统专业博士，擅长机器学习、大数据检索、人工智能和模式识别等。
王社伟，河南工业大学副教授，西北工业大学航空宇航制造专业博士，挪威科技大学访问学者，对数字化制造、企业管理系统、机器学习、数据挖掘等有丰富的实战经验。
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| 目錄：
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目录
第1 章 人工智能与数学基础..........１
第 1 篇
基础篇................................................................. 9
第 2 章 高等数学基础 ................. １0
第 3 章 微积分..............................39
第 4 章 泰勒公式与拉格朗日
乘子法..............................53
第 2 篇
核心篇............................................................... 69
第 5 章 将研究对象形式化线性
代数基础 ..........................70
第 6 章 从数据中提取重要信息
特征值与矩阵分解..........127
第 7 章 描述统计规律 1概率论
基础................................155
第 8 章 描述统计规律 2随机变量
与概率估计........................185
提高篇............................................................. 225
第 9 章 随机变量的几种分布...... 226
第 10 章 数据的空间变换核函数
变换............................. 287
第 11 章 熵与激活函数 .............. 323
第 12 章 假设检验 ..................... 344
第 13 章 相关分析...................... 375
第 14 章 回归分析......................409
第 15 章 方差分析......................449
第 16 章 聚类分析......................469
第 17 章 贝叶斯分析....................513
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| 內容試閱：
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1.1 什么是人工智能
人工智能（Artifificial Intelligence， AI）作为一门前沿交叉学科，是研究和开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学。人类的智能随着人类的活动无处不在，如下棋、竞技解题游戏、规划路线和驾驶车辆，都需要人工智能，如果机器能够执行这些任务，就可以认为机器具有了某种性质的人工智能。由此我们可以看出，人工智能是个很宽泛的话题。从手机上的计算器到无人驾驶汽车，再到未来可能改变世界的重大变革，人工智能可以描述很多东西。
日常生活中我们每天都能接触到人工智能。互联网中各种各样的人工智能新闻随处可见，人工智能已经从一个深藏于专业实验室的科研产品，步入我们的社会生活中。人工智能带来的变化已随处可见。当你打开新闻网页时，展示给你的那些文章是由人工智能为你定制的；当你上网购物时，打开首页看到的是你有可能感兴趣的、有可能购买的商品，这是推荐算法根据你近的搜索记录自动推荐的；当你打开邮箱时，系统已经为你过滤了你不关心的广告和垃圾邮件。 2017 年，AlphaGo 以无可争辩的能力战胜了人类围棋高手，名噪一时。人工智能在无人驾驶等领域也大显身手，显示出越来越强的能力。图像识别、语音识别、指纹识别等技术给人们的生活带来了极大的便利，人工智能改变了我们的生活方式。
1.2 人工智能的发展
人工智能的发展经历了起起伏伏的曲折过程，让我们来一起回顾人工智能的发展历程。
1. 人工智能的诞生（20 世纪 40 ～ 50 年代）
早在 20 世纪四五十年代，数学家和计算机工程师已经开始探索用机器模拟人的智能。1950 年，被称为“；计算机之父”；的艾伦 ?； 图灵（Alan Turing）提出了一个举世瞩目的想法—；—；图灵测试。按照图灵的设想，如果一台机器能够与人类开展对话而不被辨别出机器身份，那么这台机器就具有智能，图灵还大胆预言了真正具备智能机器的可行性。1955 年，马文 ?； 闵斯基（Marvin Minsky）、约翰 ?； 麦卡锡（John McCarthy）、克劳德 ?； 香农（Claude Shannon）等人在美国的达特茅斯学院组织了一次讨论会，次正式提出了“；人工智能”；一词，宣告人工智能作为一门学科的诞生，并且开始从学术角度对人工智能展开专业研究，确定人工智能的主要研究内容包括机器人、语言识别、图像识别、自然语言处理和专家系统等。该会议被人们看作人工智能正式诞生的标志，早的一批人工智能学者和技术开始涌现。
2. 人工智能的次浪潮（20 世纪 50 ～ 70 年代）
人工智能的诞生让人们次看到了智慧通过机器实现的可能，人工智能迎来了属于它的
次浪潮。在长达十余年的时间里，计算机被广泛应用于数学和自然语言领域，用来解决代数、几何和英语问题。这让很多研究学者看到了机器向人工智能发展的可能。
虽然这个阶段人工智能的成果层出不穷，但由于人们对人工智能研究的估计过于乐观，以及科研人员在人工智能的研究中对项目难度预估不足，导致很多人工智能项目一直无法实现，人工智能
进入了个痛苦、艰难的阶段。
当时人工智能面临的技术瓶颈主要有三个方面：一是计算机性能不足，导致很多程序无法在人
工智能领域得到应用；二是问题的复杂性，早期人工智能程序主要是解决对象少、复杂性低的特定的问题，一旦问题上升维度，程序立马就不堪重负；三是数据量严重缺乏，在当时没有足够大的数据库来支撑程序进行机器学习，这很容易导致机器无法读取足够的数据进行智能化。随着公众热情的消退和投资的大幅削减，人工智能在 70 年代中期进入了个冬天。
3. 人工智能的第二次浪潮（20 世纪 80 年代）
1980 年，卡内基 ?； 梅隆大学为数字设备公司设计了一套名为 XCON 的“；专家系统”；，DEC 公
司销售 VAX 计算机时，XCON 可以基于规则根据顾客需求自动配置零部件。它采用人工智能程序，可以简单地理解为“；知识库 推理机”；的组合，是一套具有完整专业知识和经验的计算机智能专家系统。这套系统在 1986 年之前每年能为公司节省超过四千美元经费。
专家系统的成功也逐步改变了人工智能发展的方向，科学家们开始专注于针对具体领域实际问
题的专家系统，这和当初建立通用的智能系统的初衷并不完全一致。与此同时，人工神经网络的研究也取得了重要的进展，1986 年，大卫 ?； 鲁梅尔哈特（David Rumelhart）、杰弗里 ?； 辛顿（Geoffffrey Hinton）和罗纳德 ?； 威廉姆斯（Ronald Williams）联合提出的“；反向传播算法”；（BackPropagation），可以在神经网络的隐藏层中学习对输入数据的有效表达，反向传播算法被广泛用于神经网络的训练。
但到了 80 年代后期，产业界对专家系统的巨大投入和过高期望开始显现出负面效果，人们发
现专家系统的开发与维护成本昂贵，而商业价值有限。仅仅维持了 7 年，这个曾经轰动一时的人工智能系统就宣告结束历史进程。从此，专家系统风光不再，人工智能的发展再度步入冬天。
4. 人工智能的第三次浪潮（2011 年至今）
20 世纪 90 年代中期开始，随着人工智能技术尤其是神经网络技术的逐步发展，人们对人工智
能不再有不切实际的期待，人工智能技术开始进入平稳发展时期。2006 年，辛顿在神经网络的深度学习领域取得突破，让人类又一次看到机器赶超人类的希望，这也是标志性的技术进步。
进入 21 世纪后，互联网的蓬勃发展带来了全球范围内电子数据的爆炸性增长，人类迈入了大
数据时代，与此同时计算机芯片的计算能力持续高速增长，当前一块图像处理器的计算能力已经突破了每秒 10 万亿次的浮点运算，超过了 2001 年全球快的超级计算机，在数据和计算能力指数式增长的支持下，人工智能算法取得了重大突破。
以多层神经网络为基础的深度学习被推广到多个应用领域，特别是语音识别、图像分析、视频
理解等诸多领域取得了成功，引爆了一场新的科技革命，谷歌、微软、百度等互联网巨头，还有众多的初创科技公司，纷纷加入人工智能产品的战场，掀起了新一轮的智能化狂潮。
随着新技术的日趋成熟和大众的广泛接受，世界各国的政府和商业机构都纷纷把人工智能列为
未来发展战略的重要部分，由此，人工智能的发展迎来了第三次热潮。目前人工智能领域引发了全社会的关注和重视，新的科技创新在不断涌现。
1.3 人工智能的应用
人工智能可以分为弱人工智能和强人工智能两大类。强人工智能是指具有人类的心智和意识、
具有自主的选择行为，且拥有超越人类智慧水平的人工智能。强人工智能目前离我们还很遥远，是人工智能领域的长远目标。
弱人工智能是指擅长某个方面的人工智能，能够帮助人类从某些脑力劳动中解放出来。比如能
战胜象棋世界冠军的人工智能、手机中的骚扰电话自动拦截、邮箱的自动过滤，都属于弱人工智能。
目前对于人工智能的研究和开发主要集中在弱人工智能领域，弱人工智能已经成为我们日常生活必不可少的一部分。下面列出一些常见的弱人工智能的应用。
（1）图像识别。图像识别是指计算机从图像中识别出物体、场景和活动。图像识别有着广泛的应用，包括医疗领域的成像分析、人脸识别、公共安全、安防监控、无人驾驶等。
（2）语音识别。语音识别是把语音转化为文字，并对其进行识别、认知和处理。语音识别的主要应用包括电话客服、自动翻译、医疗领域听写、语音书写、计算机系统声控等。
（3）虚拟个人助理。虚拟个人助理是指智能手机上的语音助理、语音输入、家庭管家和陪护机器人等。如微软小冰、百度度秘、科大讯飞、Amazon Echo、Google Home 等。
（4）自然语言处理。自然语言处理帮助实现人机之间自然语言的通信，在机器翻译、语音识别中都有相应的应用。
（5）智能机器人。智能机器人目前在生活中随处可见，如扫地机器人、陪伴机器人…；…；这些机器人不管是跟人语音聊天，还是自主定位导航行走、安防监控等，都离不开人工智能技术的支持。
（6）电商网站的产品推荐和社交网站的好友推荐。如淘宝、等商城，会根据用户浏览过的商品和页面、搜索过的关键字，推送一些相关的产品或网站内容，以及媒体平台根据日常浏览记
录推送用户喜欢看的信息等。 除此之外，军事、制造、金融、医疗等很多领域都广泛应用了各种各样的人工智能技术。
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