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| 內容簡介： |
本书起点比较低，力求讲解细致、通俗易懂，在引入概念时注意和熟悉的知识相关联在每章的*后增加了MATLAB文件，以及本章总结和典型例题，每章配有两种难度层次的习题，和专门的MATLAB上机习题本书第壹章介绍了复变函数的基本概念；第二章到第五章是复变函数理论的基本内容，包括了复变函数的积分理论、级数理论、留数理论、保角映射等复变函数基础理论；第六、七章介绍了两种积分变换理论：傅里叶变换和拉普拉斯变换
本书适合高等院校工科各专业选作教材，尤其是自动控制、通信、电子信息、测控、机械工程、制造成型等专业，也可供科技、工程技术人员阅读参考
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| 目錄：
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目录
前言
第一章复数与复变函数
第一节复数与复数运算
一、复数及其表示法
二、复数的运算
三、复数在几何上的应用
第二节复变函数的概念
一、映射的概念
二、实变复值函数的概念
三、复变函数的概念
第三节复变函数的极限和连续
一、区域的概念
二、函数的极限
三、函数的连续
第四节解析函数
一、导数与微分
二、CRCauchyRiemann条件
三、解析与奇点
第五节初等解析函数
一、指数函数
二、三角函数
三、双曲函数
四、对数函数
五、乘幂ab与幂函数
六、反三角函数与反双曲函数
第六节MATLAB文件
第一章总结
一、内容小结
二、知识框架
三、知识要点
四、典型例题
习题一（A）
习题一B
习题一C
第二章复变函数的积分
第一节复变函数积分的概念
一、单连域与多连域
二、积分的定义
三、积分存在的条件及其计算方法
四、积分的性质
第二节柯西积分定理与原函数
一、柯西积分定理
二、原函数
三、柯西定理的推广——复合闭路定理
第三节柯西积分公式与高阶导数公式
一、柯西积分公式
二、高阶导数公式
第四节解析函数与调和函数的关系
第五节MATLAB文件
第二章总结
一、内容小结
二、知识框架
三、知识要点
四、典型例题
习题二（A）
习题二（B）
习题二C
第三章级数
第一节复数项级数
一、复数列的极限
二、复数项级数
三、绝对收敛级数
第二节幂级数
一、幂级数的概念
二、阿贝尔Abel定理收敛圆和收敛半径
三、幂级数的运算和性质
第三节泰勒级数
一、泰勒定理
二、泰勒展开例题
第四节洛朗级数
一、洛朗级数
二、洛朗展开例题
第五节MATLAB文件
第三章总结目录
一、内容小结
二、知识框架
三、知识要点
四、典型例题
习题三A
习题三B
习题三C
第四章留数理论及其应用
第一节孤立奇点的分类及性质
一、可去奇点
二、极点
三、本性奇点
第二节留数定理及留数的求法
一、留数的概念
二、留数的求法
三、杂题
第三节用留数定理计算实积分
一、∫2π0Rsinθ,cosθdθ的计算
二、∫+∞－∞Rxdx的计算
三、∫+∞－∞Rxeiaxdxa0的计算
第四节MATLAB文件
第四章总结
一、内容小结
二、知识框架
三、知识要点
四、典型例题
习题四（A）
习题四（B）
习题四C
第五章保角映射
第一节保角映射的概念
一、实变复值函数的导数的几何意义
二、解析函数导数的几何意义
三、保角映射的概念
第二节分式线性映射
一、有关无穷远点的一些概念
二、分式线性映射的一般性质
三、唯一确定分式线性映射的条件
四、三个重要的分式线性映射
五、杂例
第三节某些初等函数所构成的保角映射
一、幂函数w=zn与根式函数
w=nz（其中n为大于1的自然数）
二、指数函数w=ez
第四节MATLAB文件
第五章总结
一、内容小结
二、知识框架
三、知识要点
四、典型例题
习题五（A）
习题五（B）
习题五C
第六章傅里叶变换
第一节傅氏积分
第二节傅氏变换
一、傅氏变换的定义
二、单位脉冲函数及其傅氏变换
三、非周期函数的频谱
第三节傅氏变换的性质
一、线性性质
二、对称性
三、相似性
四、位移性质
五、微分性质
六、积分性质
七、乘积定理与能量积分
八、卷积与卷积定理
九、相关函数
第四节应用举例
第五节MATLAB文件
第六章总结
一、内容小结
二、知识框架
三、知识要点
四、典型例题
习题六（A）
习题六（B）
习题六C
第七章拉普拉斯变换
第一节拉氏变换的概念
第二节拉氏变换的性质
一、线性性质
二、微分性质
三、积分性质
四、平移性质
五、卷积定理
六、初值定理
七、终值定理
第三节拉氏逆变换
一、留数法
二、部分分式法
三、查表法
第四节应用举例
一、微分方程的拉氏变换解法
二、传递函数
第五节MATLAB文件
第七章总结
一、内容小结
二、知识框架
三、知识要点
四、典型例题
习题七（A）
习题七（B）
习题七C
附录
附录A傅氏变换简表
附录B拉普拉斯变换简表
附录CΓ函数的基本知识
一、Γ函数与B函数
二、Γ函数的基本性质
参考文献
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| 內容試閱：
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自1988年起，编者为各类工科本科学生多次讲授复变函数与积分变换课程．从对工科本科生培养的一般要求、后续课程的学习和科学研究的工作需要来看，他们在复变函数方面的训练应当在复变函数基础理论方面再向上提高一步，增加一些数学实用性训练，使学生更切实地体会到数学和现代工业的紧密联系．但是，事实上，他们当中多数人在学过复变函数之后，只理解了其中很少一部分内容，有的人甚至连基本概念都没有理解，就更谈不上如何运用了．在教育部提出大众化大学教育理念的这些年中，这种情况愈发严重，许多人学复变函数已经靠死记硬背来应付考试过关，完全无法达到利用复变函数来训练抽象逻辑思维和实际应用能力的目的．这种状况看来不是短期能够改善的．因此，尽管有不少优秀的工科复变函数与积分变换教材和专著，但编者依然感到有必要写一本言简意赅、深入浅出、实用性强的具有针对性的教材．
考虑到本书读者的广泛性，编者力求讲解细致、通俗易懂．本书在引入概念时注意和读者熟悉的知识相关联，定理的叙述和证明秉持“易读性”和“探索性”的双重原则，使之更适合读者接受知识由浅入深的自然过程．特别地，在每章的最后，我们增加了本章总结一节，较系统地对本章内容做了小结、给出了知识框架及知识要点概述以及本章基本内容的典型例题，相信这些会对广大同学学习掌握本书的基本内容起到很好的作用
本书第一章介绍了复变函数的基本概念，包括极限、连续、解析等概念，给出了一些常用的初等解析函数，可视为预备知识；第二章到第五章是复变函数理论的基本内容，其中包括了复变函数的积分理论、级数理论、留数理论、保角映射等复变函数基础理论，这部分内容与传统教材比较，剔除了许多较困难、繁杂的证明，但保留了体现复变函数理论本质思想的核心内容，并对许多重要的定理证明做了更细致的阐述；第六、七章介绍了两种积分变换理论：傅里叶（Fourier）变换与拉普拉斯（Laplace）变换，在介绍了一些较为实用结果的同时还论述了它们在工科实际问题中的某些应用．
本书每章都配备有两种难度层次的习题，其中习题（A）是为了读者加深理解基本内容提供的基本练习，而习题（B）中除有一定难度的习题外，有少量习题可视作基本内容的补充，还有一部分习题是专为学生体验数学知识在现代工业中如何发挥作用而设的．每章都有一节是与本章内容相关的MATLAB文件，包括命令讲解和例题习题（C）是使用MATLAB的上机练习
本书由北方工业大学张建国主编第一章由邹杰涛编写，第二章由张建国编写，第三、四章由李冱岸编写，第五到七章及MATLAB文件和习题由肖维维编写
全书在孕育过程中得到了北方工业大学教务处领导、理学院领导及各位数学同仁的热情关怀与支持．在此，特向各位领导及全体老师表示衷心感谢．由于编者水平有限，经验不足，本书难免有不足之处，希望读者不吝指正．
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