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| 內容簡介： |
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本书介绍了探*达（GPR）数值模拟与全波形反演两大核心内容，包括二维时间域间断伽辽金GPR正演模拟，二维频率域节点有限元及三维频率域矢量有限元GPR正演模拟，二维时间域、频率域GPR全波形反演及三维频率域GPR全波形反演研究。全书分为6章：第1章论述了GPR时间域和频率域正演模拟及GPR全波形反演的研究现状；第2章介绍了GPR基本原理及观测方式，阐述了全波形反演中局部优化的梯度引导类及牛顿类解法；第3章介绍了基于二维时间域间断有限元的GPR正演及MTV正则化的全波形反演；第4章介绍了二维频率域有限元正演及正则化全波形双参数反演；第5章主要介绍基于矢量有限元的三维GPR正演及三维频率域GPR全波形反演；第6章为全书总结。
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| 目錄：
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目录
前言
第1章绪论1
1.1探**达正反演研究的目的及意义1
1.2探**达正演模拟的研究现状及趋势3
1.2.1时间域正演模拟方法3
1.2.2频率域正演模拟方法8
1.3探**达反演成像的研究现状及趋势10
1.3.1探**达全波形反演研究现状10
1.3.2探**达全波形反演存在问题及研究趋势13
第2章探**达正反演基本理论16
2.1探**达基本理论16
2.1.1探**达简介16
2.1.2探**达信号与成像18
2.2正演模拟的基本理论20
2.2.1时域Maxwell微分方程20
2.2.2频域Maxwell方程与波动方程21
2.2.3边界条件22
2.2.4完全匹配层吸收边界23
2.3反问题的基本理论27
2.3.1反问题27
2.3.2全波形反演29
2.3.3局部优化算法30
第3章二维时间域DGTD正演及全波形反演38
3.1二维高阶DGTD GPR正演模拟38
3.1.1DGTD算法空间离散38
3.1.2时间积分43
3.1.3UPML吸收边界条件44
3.1.4DGTD算法验证与分析46
3.1.5DGTD算法在隧道衬砌检测的应用53
3.2基于TV正则化的GPR多尺度双参数FWI58
3.2.1数据目标函数与梯度计算58
3.2.2多尺度策略61
3.2.3近似全变差模型约束62
3.2.4FWI算法实现流程63
3.2.5影响因素分析63
3.2.6地面GPR多偏移距数据反演算例73
3.3基于非结构化网格的B-scan数据TD-FWI78
3.3.1非结构化网格双网格策略78
3.3.2自适应正则化因子的TV模型约束79
3.3.3衬砌病害模型B-scan数据反演算例81
3.4基于改进全变差正则化的TD-FWI88
3.4.1改进全变差正则化策略88
3.4.2分裂布莱格曼求解二维L2-TV*小化问题89
3.4.3正则化对比研究90
3.4.4复杂模型合成数据反演92
3.5不依赖源子波的B-scan数据时域全波形反演94
3.5.1褶积数据目标函数95
3.5.2含时窗的褶积型数据目标函数95
3.5.3合成数据反演算例96
3.5.4实测数据反演算例99
第4章二维频率域有限元正演及全波形反演103
4.1频率域有限元GPR正演模拟103
4.1.1控制方程103
4.1.2节点有限单元法104
4.1.3数值算例107
4.2全变差约束的全波形双参数FD-FWI110
4.2.1反演目标函数的构建与梯度计算110
4.2.2参数归一化及非线性变换112
4.2.3影响因素分析113
4.2.4数值算例124
4.3基于变量投影方法的不依赖子波FD-FWI130
4.3.1反演目标函数的构建130
4.3.2梯度计算131
4.3.3合成数据反演算例132
4.3.4实测数据反演算例134
第5章三维频率域矢量有限元正演及全波形反演137
5.1基于精确PML频率域三维GPR正演137
5.1.1控制方程137
5.1.2矢量有限元算法138
5.1.3精确PML142
5.1.4数值算例144
5.2基于同步多频的三维频率域GPR FWI149
5.2.1目标函数的构建149
5.2.2梯度计算150
5.2.3Split-Bregman求解三维L2-TV问题151
5.2.4三维合成数据反演测试152
第6章结论与展望158
6.1主要研究成果及创新点158
6.2不足与展望159
参考文献160
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