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| 內容簡介： |
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《模态逻辑教程》按照预备知识、基础、进阶、一阶模态逻辑共分为四个部分。第一部分为读者准备了集合论、命题逻辑和一阶逻辑的基础知识。第二、三部分分别介绍了命题模态逻辑的形式语义、公理系统、表列系统和模态语义，以及模态逻辑的不变性理论、可定义性理论及有穷模型理论。第四部分介绍了简单一阶模态逻辑和复杂一阶模态逻辑。《模态逻辑教程》有大量的例子和练习，可供读者更好地理解相关知识。
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| 目錄：
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目录
丛书序
前言
使用说明
在线资源
**部分 预 备 知 识
第 1 章 集合、关系与归纳 3
1.1 集合 3
1.2 关系 6
1.3 归纳 10
第 2 章 逻辑.15
2.1 构造逻辑 15
2.2 研究逻辑 21
2.3 应用逻辑 28
第 3 章 命题逻辑 30
3.1 命题逻辑的形式语言 31
3.2 模型论逻辑 34
3.3 证明论逻辑 42
3.4 经典逻辑 46
第 4 章 一阶逻辑 55
4.1 一阶逻辑的形式语言 55
4.2 模型论逻辑 59
4.3 证明论逻辑 65
4.4 一阶逻辑的可靠性与完全性 70
第二部分 命题模态逻辑基础
第 5 章 形式语言 77
5.1 单模态语言 77
5.2 多模态语言与多元模态语言 80
5.3 翻译与歧义 81
5.4 文献注记 84
第 6 章 形式语义 85
6.1 素朴语义 85
6.2 关系语义 90
6.3 框架对应 109
6.4 模态归约 114
6.5 文献注记 119
第 7 章 公理系统 120
7.1 一般结果 120
7.2 正规系统 125
7.3 其他系统 137
7.4 可靠性与完全性 141
7.5 文献注记 149
第 8 章 表列系统 150
8.1 表列与模态表列规则150
8.2 可靠性 155
8.3 完全性 157
8.4 文献注记 163
第 9 章 更多模态语义 165
9.1 Kripke 语义 165
9.2 二维语义 167
9.3 论域语义 169
9.4 更新语义 171
9.5 Kratzer 语义 174
9.6 文献注记 177
第三部分 命题模态逻辑进阶
第 10 章 模态表达力与不变性 181
10.1 双仿与三大构造 181
10.2 超滤扩张 186
10.3 超积 189
10.4 不变性结果.193
10.5 文献注记 199
第 11 章 模态对应与可定义性 201
11.1 模型对应与定义 201
11.2 框架对应与定义 205
11.3 历史与文献注记 217
第 12 章 完全性 218
12.1 保真变换法.218
12.2 逐步构造法.221
12.3 一般框架 227
12.4 文献注记 231
第 13 章 有穷模型性与判定性 232
13.1 过滤与有穷模型性 232
13.2 典范模型与有穷模型性 237
13.3 有穷模型性与有穷框架性 240
13.4 判定性 242
13.5 文献注记 245
第 14 章 邻域语义.246
14.1 邻域语义与非正规模态逻辑 246
14.2 可靠性与完全性 253
14.3 模态表达力与不变性.258
14.4 模态对应与翻译 261
14.5 文献注记 266
第 15 章 代数语义.267
15.1 预备知识 267
15.2 命题逻辑的代数语义.271
15.3 模态逻辑的代数语义.276
15.4 对偶理论 281
15.5 文献注记 286
第四部分 一阶模态逻辑
第 16 章 简单一阶模态逻辑 289
16.1 简单一阶模态逻辑的形式语言 289
16.2 常域语义 292
16.3 变域语义 297
16.4 常域语义的公理系统.308
16.5 变域语义的公理系统.314
16.6 表列系统 326
16.7 文献注记 328
第 17 章 复杂一阶模态逻辑 329
17.1 谓词抽象逻辑 329
17.2 一阶内涵逻辑 340
17.3 各种一阶模态逻辑 343
17.4 文献注记 349
参考文献 350
附录 A 希腊字母与数学字体 357
A.1 常用希腊字母及其读法 357
A.2 常用数学字体对应 357
附录 B 公理与系统 358
B.1 公理与规则 358
B.2 公理系统.361
B.3 表列规则与系统 363
主题索引 365
符号索引 376
后记 384
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