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| 編輯推薦： |
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本书研究了针对异步通信、量化信息、隐私保护、高维约束、事件驱动等具体需求的网络化多智能体系统的分布式优化算法。
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| 內容簡介： |
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本书主要内容包括：(1) 提出了分布式的随机次梯度投影算法；(2) 提出了异步广播的分布式次梯度随机投影算法；(3) 提出了分布式随机坐标块次梯度投影算法；(4) 提出了分布式随机坐标块条件梯度算法；(5) 提出了量化信息与随机网络拓扑的扩散小均方算法；(6) 提出了分布式随机次梯度在线算法；(7) 提出了差分隐私的分布式随机次梯度在线优化算法；(8) 提出了分布式条件梯度在线学习算法。本书选材广泛、内容新颖，适合数学、控制、计算机等专业的本科生及研究生，适合从事应用数学、计算数学、机器学习等研究领域的科技人员。
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| 關於作者： |
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朱军龙，博士（后）、河南科技大学副教授，中国自动化学会青年工作委员会委员，研究方向为分布式优化理论、强化学习理论，主持国家自然科学基金面上项目1项、省部级项目2项；在IEEE Transactions、电子学报等国内外知名期刊发表论文15篇；在科学出版社出版专著1部（第二）；授权发明专利0余项，其中发明人2项；获河南省科技进步奖二等奖1项、三等奖1项。
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| 目錄：
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第1章绪论
1.1研究背景与意义
1.2国内外研究现状
1.2.1分布式离线优化算法
1.2.2分布式在线优化算法
参考文献
第2章分布式随机次梯度投影算法
2.1引言
2.2算法设计
2.3主要结果
2.4收敛性能分析
2.5本章小结
参考文献
第3章异步的分布式次梯度随机投影算法
3.1引言
3.2算法设计
3.3主要结果
3.4收敛性能分析
3.5误差界分析
3.6本章小结
参考文献
第4章量化信息与随机网络拓扑的扩散小均方算法
4.1引言
4.2扩散算法
4.3算法设计
4.3.1随机网络拓扑模型
4.3.2抖动量化模型
4.3.3随机网络与抖动量化的扩散策略
4.4均方收敛分析
4.5稳态性能分析
4.6仿真结果
4.7本章小结
参考文献
第5章分布式随机次梯度在线优化算法
5.1引言
5.2问题描述与算法设计
5.2.1问题描述
5.2.2算法设计
5.3主要结果
5.4算法性能分析
5.5仿真实验
5.6本章小结
参考文献
第6章差分隐私的分布式在线优化算法
6.1引言
6.2基本概念与定义
6.2.1图论
6.2.2差分隐私
6.3问题描述及算法设计
6.3.1问题描述
6.3.2算法设计
6.4主要结果
6.5差分隐私与性能分析
6.5.1差分隐私分析
6.5.2性能分析
6.6本章小结
参考文献
第7章分布式条件梯度在线学习算法
7.1引言
7.2准备工作
7.3问题形式化与算法
7.4假设和主要结果
7.5性能分析
7.6引理证明
7.7仿真实验
7.8本章小结
参考文献
第8章基于随机块坐标的分布式在线无投影算法
8.1引言
8.2问题描述与算法设计
8.2.1问题描述
8.2.2算法设计
8.3相关假设和主要结果
8.4收敛性分析
8.5仿真实验
8.5.1实验设置
8.5.2实验结果与分析
8.6本章小结
参考文献
第9章基于事件驱动的分布式在线无投影算法
9.1引言
9.2问题描述与算法设计
9.2.1问题描述
9.2.2算法设计
9.3相关假设与结果
9.4收敛性分析
9.5本章小结
参考文献
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| 內容試閱：
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网络化多智能体系统研究的目的是求解复杂、大规模、实时和具有不确定信息的问题，并且具有学习推理、自组织等能力，受到了国内外研究者的广泛关注。网络中的许多经典问题本质上都是分布式优化问题。例如，数据管理问题、分布式学习问题、资源分配问题、网络系统的多智能体协作问题、车载网络传输控制问题等。为了提高这些系统的工作效率，均离不开分布式优化算法。此外，在这些应用中，数据总量规模庞大，分散在不同的数据中心； 节点计算能力有限，分散在不同的物理位置。每个智能体只拥有所要完成任务的局部信息，而不拥有所要完成任务的全局信息，同时每个智能体也不具有独立解决复杂任务的能力。因此，在网络化多智能体系统中，不存在集中控制系统，只能执行分布式处理。
近年来，随着高科技的发展，网络化多智能体系统理论与协同技术得到了快速发展。相比集中式优化算法，分布式优化算法的鲁棒性更好，成为优化与控制领域的一个重要研究方向，同时也被国防、经济、金融、工程、管理等许多应用领域所关注。因此，研究高效的分布式优化算法具有重要的理论意义和实际价值。从某种意义上说，网络化多智能体系统与分布式优化算法是事物的两个不同的侧面： 网络化多智能体系统是技术实现的主体，而分布式优化算法是技术实现的方法。解决网络化多智能体系统分布式优化问题的一般思路是： 首先将现实中的网络或系统建模为网络化多智能体系统，然后在网络化多智能体系统上设计分布式优化算法以求解所需要优化的问题。因此，本书着重研究网络化多智能体系统的分布式优化理论与方法，主要取得了以下成果：
(1) 提出了分布式随机次梯度投影算法。针对时变有向网络化多智能体系统中的分布式约束优化问题，假设全局代价函数为每个智能体的代价函数之和，将网络化多智能体系统建模为时变有向图，采用权平衡技术解决权矩阵可能非双随机矩阵的问题，提出一种全分布式随机次梯度投影算法。证明了每个智能体的迭代值渐近收敛到值，并分析了算法的收敛速率： 当每个智能体的代价函数是强凸函数时，其收敛速率为O(logT/T)； 当每个智能体的代价函数是凸函数时，其收敛速率为O(logT/T)，其中，T为迭代次数。
(2) 提出了异步的分布式次梯度随机投影算法。针对异步通信时变网络化多智能体系统中的分布式约束优化问题，在某些情况下，每个智能体可能无法提前获得自己的局部约束集，或者约束集的组成元素数量巨大。因此，采用异步随机广播通信协议，提出一种异步的分布式随机次梯度算法。通过选择适当的学习速率，证明了所提算法是以概率1收敛。当学习速率不变时，分析了算法的渐近误差界以及渐近误差上界。
(3) 提出了量化信息与随机网络拓扑的扩散小均方算法。针对无线传感网络中的分布式参数估计问题，在量化之前添加一抖动到估计值上以达到无偏估计，提出一种量化信息与随机网络拓扑的扩散小均方算法，分析了所提算法的稳定性与收敛性能，并得到了MSD（meansquare deviation）和EMSE（excess meansquare Errors）的闭合解析式，证明了量化信息以及随机网络拓扑不影响所提算法的收敛性，但是量化是影响所提算法性能退化的主要因素。
(4) 提出了分布式随机次梯度在线优化算法。针对网络化多智能体系统的分布式在线优化问题，由于智能体只能事后获悉各自的动态局部代价函数，且不能获悉其他智能体的动态局部代价函数，为此，利用权平衡方法解决有向网络导致权矩阵的不对称性，提出一种分布式随机次梯度在线优化算法，通过选择适当的学习速率，分析了所提算法的性能： 当局部代价函数是强凸函数时，所提算法能达到对数Regret界； 当局部代价函数是凸函数时，所提算法能达到平方根Regret界。
(5) 提出了差分隐私的分布式在线优化算法。针对带隐私的网络化多智能体系统的分布式在线优化问题，利用差分隐私机制保持每个智能体的隐私，并采用权平衡技术解决权矩阵可能非双随机矩阵的问题，提出一种差分隐私的分布式随机次梯度在线优化算法，证明了所提算法可实现差分隐私，分析了算法的性能： 当局部代价函数是强凸函数时，算法可达到对数Regret界O(logT)； 当局部代价函数是一般凸函数时，算法可达到平方根Regret界O(T)，并分析了隐私水平与算法性能之间的权衡关系。
(6) 提出了分布式条件梯度在线学习算法。针对高维约束的时变网络化多智能体系统分布式优化问题，由于投影算子的效率很低，使用FrankWolfe 步骤替代投影算子，提出了一种基于条件梯度的分布式在线学习算法，证明了当局部代价函数为强凸函数时，算法达到的Regret界为O(T)； 当局部代价函数为潜在非凸函数时，算法以速率O(T)收敛于一些平稳点。
(7) 提出了基于随机块坐标的分布式在线无投影算法。针对网络化多智能体系统在线约束优化问题，在每轮迭代过程中随机地选择部分梯度或次梯度分量的子集进行更新，从而达到减少计算量的目的，为此，提出了一种基于随机块坐标的分布式在线无投影算法，分析了所提算法的性能： 当网络中每个智能体的局部代价函数为凸函数时，算法达到的Regret界为O(T)。
(8) 提出了基于事件驱动的分布式在线无投影算法。针对网络化多智能体分布式优化中通信开销过大问题，借鉴事件驱动机制，当网络中智能体的当前状态与后一次驱动状态之间的离差大于特定阈值时，才触发智能体间通信。提出一种基于事件驱动的分布式在线无投影算法，证明了算法的收敛性： 当局部目标函数是凸函数时，算法达到的Regret界为O(T)。
本书得到国家自然科学基金项目（61976243，61971458）的资助，由河南科技大学朱军龙博士、张明川教授、吴庆涛教授和邢玲教授共同撰写完成，其中朱军龙撰写15万字，张明川撰写5万字，吴庆涛撰写5万字，邢玲撰写3万字。全书由张明川教授统稿，吴庆涛教授校稿。此外，在本书撰写过程中得到了河南科技大学网络技术与服务计算团队的周扬帆、龙欣悦、朱亚杰、符甜格、顾孟杰、徐文萱等研究生的支持，在这里一并表示感谢。
作者
2021年4月
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