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配套教材
《MATLAB电磁场与微波技术仿真》（梅中磊等编著，清华大学出版社）
《电磁场与电磁波学习指导与典型题解》（梅中磊等编著，清华大学出版社）
本书特色
本书是为高等院校电子信息类专业主干基础课程“电磁场与电磁波”编写的本科生教材，是教育部一流本科课程“电磁场与电磁波”建设教材。其指导思想在于在一定程度上降低教材难度，强化物理概念的解释，淡化数学计算的推导。本教材融合了兰州大学“电磁场理论”教研组长期的教学经验，具有以下特点：
思维导图 提供全书以及各章的思维导图，方便读者从全局的高度把握电磁场与电磁波的内容，提纲携领。
通俗易懂 物理概念解释通俗易懂；数学公式推导化繁为简；巩固举例恰如其分；穿插“顺口溜”让知识更容易记忆。
寓研于教 教材中有机融合科研进展，精选代表性的例题，如《科学》《物理评论快报》等著名刊物的内容，激发读者兴趣，利于培养科研素养。
联系生活 增加日常生活中的电磁现象，给予深入浅出的解释，学以致用。
利于实践 为书中实例提供完整的MATLAB程序代码，方便动手实践。
重点突出 增加“难点点拨”“重点提醒”“答疑解惑”等内容，帮助
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| 內容簡介： |
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本书是教育部高等学校电子信息类专业教学指导委员会规划教材，高等学校电子信息类专业系列教 材，兰州大学“一流课程”使用教材。全书共分7章，从矢量分析与场论入手，着重讨论电磁场与电 磁波的基本内容，包括矢量分析、静电场、稳恒电场与磁场、静态场边值问题的解法、时变电磁场、电磁波的 传播、电磁波的辐射等内容。书末有部分习题参考答案和附录(三种常用坐标系下涉及的场论公式、重要 的矢量恒等式、希腊字母表、常用保角变换对照表等)。 本书具有“一石三鸟”的功效。具体使用中，可以单纯将本书作为教科书使用，并使用配套的教学幻灯 片; 也可以将各章节中的MATLAB代码汇总，支撑相关课程的虚拟仿真实验或者课程设计; 还可以将所 涉及的科技前沿内容和电磁应用部分汇集，作为创新创业学院或者大学生科研的案例来实施。 本书适合电子信息类、电气类专业的本科生使用，尤其适合开展研究型教学的基础理论班、创新人才 培养基地等使用，对于大学生进行科研有积极的促进作用; 也可以作为相关专业研究生的参考教材。
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| 關於作者： |
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梅中磊：兰州大学信息科学与工程学院副院长、教授、博士生导师，兰州大学第六届学术委员会委员，甘肃省教学名师，“飞天学者”特聘教授，“宝钢”优秀教师，甘肃省青年教师成才奖获得者，兰州大学第三届我喜爱的“十大教师”和“师德标兵”。长期从事本科生课程“电磁场与电磁波”“数学物理方法”及研究生课程“电磁数学”的讲授。倡导研究型教学和本科生参与科研实践，并开展相关教学研究。主持“研究型教学在‘电磁场理论’课程中的实践及示范应用”项目，获省级教学成果二等奖。主要研究领域为新型人工电磁材料及器件等。先后主持和参与国家自然科学基金、甘肃省自然科学基金等科研项目，2014年获得省高校科技进步一等奖。近年来在国际期刊发表高水平SCI论文50余篇，其中指导本科生在美国《物理评论快报》发表论文2篇。
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| 目錄：
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第1章矢量分析
1.1矢量的代数运算
1.1.1标量场和矢量场
1.1.2标量积与矢量积
1.1.3矢量的混合积
1.2标量场的梯度、矢量场的散度与旋度
1.2.1标量场的梯度
1.2.2矢量场的散度
1.2.3矢量场的旋度
1.2.4标量场的拉普拉斯运算
1.3矢量积分定理
1.3.1高斯散度定理
1.3.2斯托克斯定理
1.3.3格林定理
1.4三种常用坐标系
1.4.1坐标变量和基本单位矢量
1.4.2坐标变量之间的关系
1.4.3基本单位矢量之间的关系——单位圆法
1.4.4三种常用坐标系中的线元、面元和体元
1.4.5三种常用坐标系中的梯度、散度、旋度及拉普拉斯运算表达式
*1.5MATLAB绘制矢量场和标量场
本章小结
习题
第2章静电场
2.1库仑定律和电场强度
2.1.1库仑定律
2.1.2电场强度
2.1.3场的叠加原理和库仑场强法
2.1.4点电荷密度的数学表示
2.1.5电力线
*2.1.6用MATLAB绘制电力线
2.2真空中静电场的性质
2.2.1E通量
2.2.2高斯定理
2.2.3静电场的无旋性
2.2.4真空中静电场的基本方程
2.3静电势
2.3.1静电势的基本概念
2.3.2计算电场的电势法
2.3.3等势面
2.3.4电势的微分方程
2.4电偶极子
2.4.1电偶极子的电场
2.4.2均匀外电场对电偶极子的作用
2.5电介质的极化和电位移矢量
2.5.1电介质的极化和电极化强度
2.5.2束缚电荷
2.5.3电位移矢量和介质中的高斯定理
2.5.4介质中静电场的基本方程
*2.5.5极化相消的隐形机理
2.6静电场的边界条件
2.6.1两种媒质间静电场的边界条件
2.6.2两种介质间静电场的边界条件
2.6.3介质与导体间静电场的边界条件
2.7电容
2.7.1静电场中的导体
2.7.2孤立导体和双导体的电容
*2.7.3电容器的并联和串联与等效材料
2.8静电场的能量
2.8.1带电体系统的电场能量
2.8.2电场的能量密度
*2.9科技前沿： 静电隐形衣
本章小结
习题
第3章稳恒电场与磁场
3.1电流密度和电荷守恒定律
3.1.1电流与电流密度
3.1.2电流元
3.1.3传导电流与运流电流
3.1.4电动势
3.1.5电荷守恒定律——电流连续性方程
3.2稳恒电流的电场
3.2.1导电媒质中稳恒电场的基本方程
3.2.2稳恒电场的边界条件
3.2.3焦耳定律
3.2.4稳恒电场的静电比拟和电导
*3.3科技前沿： 直流电型隐身衣
3.4安培定律和磁感应强度
3.4.1安培定律
3.4.2磁感应强度： 毕奥萨伐尔定律
*3.4.3磁单极子
3.4.4洛伦兹力
3.5矢量势、稳恒磁场的基本性质
3.5.1磁通连续性原理
3.5.2矢量势及其微分方程
3.5.3安培环路定律
3.5.4真空中稳恒磁场的基本方程
3.6磁偶极子及磁场对其的作用
3.6.1磁偶极子的磁场
3.6.2稳恒磁场对磁偶极子的作用
3.7物质的磁化和磁场强度
3.7.1物质的磁化与磁化强度
3.7.2磁化电流
3.7.3磁场强度与磁介质中的安培环路定律
3.7.4磁介质中稳恒磁场的基本方程
3.7.5磁标势
3.7.6磁路
3.8磁场的边界条件
3.8.1两种磁介质间磁场的边界条件
3.8.2无自由面电流时两种磁介质间磁场的边界条件
3.8.3磁介质与理想导磁体间磁场的边界条件
3.9电感
3.9.1互感
3.9.2自感
*3.9.3互感计算和无线输电
3.10磁场能量
3.10.1电流回路系统的磁场能量
3.10.2磁场的能量密度
*3.11科技前沿： 静磁隐身衣
本章小结
习题
第4章静态场边值问题的解法
4.1静态场边值问题的分类和性定理
4.1.1静态场边值问题的分类
4.1.2静态场的边值条件
4.1.3静态场边值问题的求解方法
4.1.4性定理
4.1.5基于性定理求解边值问题
*4.1.6科技前沿： 有源隐形的理论基础
4.2镜像法
4.2.1镜像法的原理
4.2.2导体与介质平面边界的镜像法
4.2.3导体与介质圆柱面边界的镜像法
4.2.4导体与介质球面边界的镜像法
4.2.5两种介质间平面边界的镜像法
4.3直角坐标系下的分离变量法
4.3.1分离变量法简介
4.3.2直角坐标系内的分离变量法
4.3.3边界条件的叠加
4.4圆柱坐标系内的分离变量法
4.4.1通解的三种形式
*4.4.2特殊函数不特殊： 用MATLAB绘制贝塞尔函数等曲线
*4.4.3科技前沿： 柱状隐形装置的分离变量法分析
*4.5球坐标系内的分离变量法
4.5.1球坐标系内的分离变量法
4.5.2轴对称情况下势函数的通解表达式
4.5.3特殊函数不特殊——用MATLAB绘制勒让德多项式曲线
4.5.4科技前沿： 球状静场隐形装置的分离变量法分析
4.6保角变换法
4.6.1复变函数及其性质
4.6.2保角变换法求解平面场问题的原理
4.6.3常见的保角变换
4.6.4许瓦兹克利斯多菲变换
*4.6.5神通广大的保角变换
本章小结
习题
第5章时变电磁场
5.1法拉第电磁感应定律
5.1.1法拉第电磁感应定律
5.1.2感应电动势的计算
5.1.3动生电动势的另一种推证方法
*5.1.4再议无线输电
5.2位移电流和全电流定律
5.3麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式
5.3.1麦克斯韦方程组
5.3.2正弦电磁场基本方程的复数形式
5.3.3洛伦兹力
5.4电磁场的边值关系
5.4.1两种媒质间电磁场的边值关系
5.4.2两种理想介质间电磁场的边值关系
5.4.3介质与理想导体间电磁场的边值关系
5.5电磁场的能量守恒定律与坡印亭矢量
5.5.1电磁场的能量守恒定律——坡印亭定理
5.5.2坡印亭矢量——能流密度矢量
5.5.3正弦场的复数坡印亭矢量与复功率
5.6电磁场的矢量势和标量势
5.6.1电磁场的矢量势和标量势介绍
5.6.2洛伦兹条件与动态势的波动方程——达朗贝尔方程
5.7推迟势和似稳电磁场
5.7.1达朗贝尔方程的解——推迟势
5.7.2似稳条件和似稳电磁场
5.7.3电磁理论与电路理论之间的关系
*5.8科技前沿： 麦克斯韦方程组的空间协变性——电磁隐身衣的基本原理
*5.9时变电磁场在生活中的应用
5.9.1电磁炮
5.9.2电磁秋千
5.9.3磁悬浮
5.9.4电磁阻尼
*5.10利用MATLAB实现矢量场散度和旋度的可视化
本章小结
习题
第6章电磁波的传播
6.1理想介质中的均匀平面电磁波
6.1.1电磁波的波动方程及其解——均匀平面电磁波
6.1.2复波动方程和均匀平面波的传播特性
6.1.3均匀平面波的能量密度和能流密度
6.1.4均匀平面电磁波的极化
6.1.5均匀平面电磁波的性质
*6.1.6双负电磁参数媒质中的均匀平面电磁波
6.2媒质的频散和电磁波的相速与群速
6.2.1媒质的频散及其复介电常数
6.2.2磁介质的复磁导率
6.2.3导电媒质的频散及其等效复介电常数
6.2.4电磁波的相速度和群速度
6.3电磁波在有耗媒质中的传播
6.3.1有耗媒质中传播的均匀平面波
6.3.2导电媒质中传播的均匀平面波
6.4电磁波在介质分界面上的反射与折射
6.4.1反射定律与折射定律
6.4.2菲涅耳公式
6.4.3全反射
6.4.4正入射
*6.4.5负折射和零折射
6.5电磁波在导体表面上的反射与折射
6.5.1电磁波在导体表面上的反射与折射介绍
6.5.2驻波
*6.5.3金属界面的表面波——SPP
6.5.4趋肤效应和邻近效应
6.5.5趋肤深度及表面电阻
6.5.6涡流及其应用
6.5.7电磁屏蔽
6.6波导和谐振腔
6.6.1高频电磁能量的传输
6.6.2矩形波导中的电磁波
6.6.3谐振腔
*6.7科技前沿： 左手材料的前世今生
6.7.1左手材料的基本特性
6.7.2左手材料的实现
6.7.3左手材料的应用领域
*6.8行波、驻波、极化等电磁波的MATLAB可视化
本章小结
习题
第7章电磁波的辐射
7.1天线的分类和常用电参数
7.1.1天线的分类
7.1.2天线的常用电参数
7.1.3天线辐射场的求解方法
7.2电偶极子辐射和磁偶极子辐射
7.2.1电偶极子辐射
7.2.2电磁场的对偶原理——二重性原理
7.2.3磁偶极子辐射
*7.2.4使用MATLAB绘制天线方向图
7.3振子天线
7.3.1对称半波振子天线
7.3.2任意长度的振子天线
*7.3.3MATLAB在天线场计算中的应用
7.4天线阵
7.4.1二元阵
7.4.2均匀直线式天线阵
7.4.3均匀平面天线阵
7.4.4立体天线阵
*7.5电磁超表面的相控阵解释
*7.6超材料天线介绍
本章小结
习题
部分习题参考答案
附录A三种常用坐标系中一些量的表达式
附录B矢量恒等式
B.1矢量代数恒等式
B.2矢量微分恒等式
B.3矢量积分恒等式
附录C物理常数
附录D希腊字母表
附录E用于构成十进制倍数和分数单位的词头
附录F常用保角变换对照表
参考文献
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“电磁场与电磁波”（或“电磁场理论”）是高等学校电气类、电子信息类专业本科生必修的一门专业基础课，课程涵盖的内容是电气类、电子信息类专业应具备知识结构的重要组成部分，是“微波技术”“光纤通信”“天线”“射频电路”“无线通信”等后续课程的基石。对于培养现代通信领域、电子信息技术领域的高素质人才，具有重要的作用。近代科学的发展表明，电磁场与电磁波基础理论又是一些交叉学科的生长点和新兴边缘学科发展的基础。
多年以来，兰州大学信息学院“电磁场理论”（“电磁场与电磁波”）课程的讲授，一直采用由高等教育出版社1989年出版的并获得原国家教委1992年全国普通高校优秀教材一等奖的《电磁场与微波技术》（陈孟尧、许福永、赵克玉等编著）作为教材； 2005年，许福永教授对该教材进行了改编，由科学出版社出版，书名为《电磁场与电磁波》，该新版教材一直作为本科生教材使用。令人遗憾的是，截至目前，上述两本教材都不再印刷。本教材是在参考上述两本优秀教材的基础上，结合作者几十年的教学实践，在保持两本教材基本框架不变的同时，对全书做了较大幅度的具有明显特色的增减，并终由清华大学出版社出版。2018年10月，《电磁场与电磁波》出版，并受到了大家的好评； 2020年，清华大学出版社规划对本教材进行改版。因此，在对第1版进行仔细审核的前提下，我们做了如下修改。
（1） 对第1版教材中的印刷错误进行了仔细的修改，尽可能降低各种错误，方便读者阅读。
（2） 对第1版中涉及“磁偶极矩”和“磁矩”的概念进行了更为严谨的表述。磁矩也称为“面磁矩”，对于电流环，其磁矩定义为
m=IS，在国际单位制中，其单位为A·m2； 而对于磁偶极矩，它是与电偶极子对偶的一个物理量，定义为pm=μ0IS，在国际单位制中，其单位为Wb·m。需要指出的是，磁矩并不是磁偶极矩的简称，而是面磁矩的简称。
（3） 对教材中的所有习题答案做进一步的检查和计算，纠正了第1版中的错误答案，便于读者学习。
（4） 补充完善了第2章、第3章、第5章、第6章和第7章的MATLAB代码，做到每章都有相应的MATLAB程序支撑，方便读者使用，也便于因地制宜地开展虚拟仿真实验。所补充的MATLAB代码主要涉及：
2.3.3节，增加了电势面的绘制程序；
3.9.3节，增加电感计算的三种方法及其实现；
增加*5.10节，利用MATLAB实现矢量场散度和旋度的可视化；
增加*6.8节，行波、驻波和电磁波极化的MATLAB可视化；
7.2.4节，增加了天线立体方向图的绘制程序； 7.5节，补充了电磁超表面的远区散射场绘制代码。
（5） 应清华大学出版社盛东亮主任的要求，新版教材进一步丰富和完善了在线学习材料的内容，补充了相关难点部分的动画演示。主要包括： 教材的教学大纲、课堂讲授的配套幻灯片、教材中图片的电子版文件、用于课程教学的动画演示视频文件，以及作者多年来在《电磁场与电磁波》《数学物理方法》等方面的教学改革论文，参与教学会议的交流汇报内容等。通过手机扫描书中的二维码，可以在线访问这些内容，大大方便了同学和同行的学习与使用。
通过这些修订和补充，新版教材在形式上更加完美； 在内容上更加严谨； 更有利于学生学习和动手实践； 也更有利于学校因地制宜地开展相关虚拟仿真实验。
本书的使用具有“一石三鸟”的效果。在具体使用过程中，可以单纯将本书作为教科书使用，并使用配套的教学幻灯片； 也可以将各章节中的MATLAB代码汇总，支撑相关课程的虚拟仿真实验或者课程设计； 还可以将所涉及的科技前沿内容和电磁应用部分汇集，作为创新创业学院或者大学生科研的案例来实施。
新版教材具有以下特色：
（1） 延续优良传统、补充特色内容。如前所述，本书的框架来自兰州大学编著的优秀教材。教材的编写在准确诠释基本概念、基本理论的同时，注重反映该领域的成果和发展方向，辅以科研进展，密切联系教学内容，提高学生学习兴趣，真正达到培养人才的目的。同时，列举生活中的实例，使教材真正“接地气”，贴近实际问题。
（2） 精选代表性的例题和作业题，力求达到举一反三的效果。有些例题紧密结合科技前沿内容，如电磁隐形衣、无线输电、人工电磁表面的分析等。
（3） 拓宽专业基础，融合实践教学，培养科研素养。适当拓宽专业基础知识的范围，以增强培养人才的适应性； 教材中融合了实践环节的设置，书中各章都配有MATLAB程序代码，紧密结合各章内容，方便学习中动手操作。比如： 利用MATLAB绘制特殊函数曲线，方程求根，数值积分的实现，天线方向图函数的绘制，利用符号运算求解方程组的解等。以促进学生实际动手能力的培养； 结合科研方法和科研工具，给本科生科研和就业打下基础。
（4） 语言简洁，通俗易懂； 比喻、举例恰如其分； 强调对物理概念的理解，弱化数学推证。比如通过切“土豆丁”的例子阐述高斯定理； 通过“试管刷”“蒲公英”的例子描述电力线形状； 通过“渔网”的例子讲授斯托克斯定理。同时，编写顺口溜（现觅领队、山区植被）加深读者对柱坐标系下拉普拉斯方程分离变量的理解。
（5） 结合电磁场教学中的重点、难点和容易出错的地方等，书中增加了类似“难点点拨”“重点提醒”“答疑解惑”和“延伸思考”等环节，对相关问题进行介绍和强调，适时帮助读者解决阅读和学习中的困惑。
更加难能可贵的是，教材中增添了“科技前沿”等内容，紧密结合教学内容，做到水乳交融。比如各个隐形衣的原理介绍，紧密结合柱坐标和球坐标系下的分离变量法展开，所举例题是《科学》《物理评论快报》等著名刊物已发表的内容，生动活泼不超纲，能提高读者的兴趣； 关于电磁超表面的介绍，密切联系平面天线阵的辐射理论，用本科生的知识阐述科学家的工作； 再比如，讲解互感和法拉第电磁感应定律时，适时补充无线输电的基本原理，从而激发读者学以致用！
相信广大读者通过仔细阅读、科学安排并合理使用本书，一定会受益匪浅。
本书由“电磁场理论”课题组梅中磊、曹斌照、李月娥、马阿宁编写。其中曹斌照教授2013年调离兰州大学，目前在太原理工大学任教。全书共分7章，适合于72学时的教学，经过适当删减，也可用于54学时的教学。内容包括矢量分析、静电场、稳恒电场与磁场、静态场边值问题的解法、时变电磁场、电磁波的传播、电磁波的辐射与天线等。书中加“*”的内容，可以根据实际情况选讲。梅中磊负责第2章、第4章的编写，书中MATLAB代码的编写、科技前沿等内容的规划和全书的统校工作； 曹斌照编写了第3章和第6章； 李月娥编写了第1章和第5章； 马阿宁编写了第7章和附录部分。书中每章除了有本章导读和本章小结外，还有较多的典型例题和习题供读者巩固复习。书末有部分习题答案和内容丰富的附录备查，以适用于不同院校和不同类型的读者教与学两方面的要求。在教材编写过程中，兰州大学博士生导师许福永教授给予了极大的帮助和鼓励，并提出了很多宝贵建议，进一步提升了本教材的质量； 兰州大学信息学院硕士研究生赵灿星、杨宁、陈镇生、胡艺文、王一丁、马雪曼、穆希皎等对书中的部分绘图和公式录入有很大帮助； 兰州大学教务处对教材的编写给予了资金支持（兰州大学教材建设基金资助）。在此表示衷心的感谢！
此次修订工作中，梅中磊和曹斌照完成了课后习题的统一校对工作； 课程增加的辅助动画素材，来自许福永教授当年规划和设计的“手动画”内容，由梅中磊进行整理和格式转换； 研究生张义凡、冯俊郎、马婧、陈望飞等整理了课后习题； 教材的许多使用者也对书中印刷错误提出了批评和修改意见。在此一并表示感谢！
由于受水平、时间、篇幅所限，书中难免存在一些疏漏或欠妥之处，恳请广大读者批评指正。我们将对这部教材不断更新，以保持教材的先进性和适用性。热忱欢迎全国同行以及关注电子信息技术领域教育及发展前景的广大有识之士对我们的工作提出宝贵意见和建议。
编者2022年3月
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