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編輯推薦: |
30篇超有趣的数学故事,解锁几何学习的正确方式
囊括几何与图形重要定理及知识点,从小学夯实基础
趣味数学游戏,典型例题讲解,举一反三
作者荣获“国家图书奖”“国家‘五个一工程’奖”等
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內容簡介: |
看似简单的圆和方有什么奥秘?如何运用几何定理解决问题?怎样把握变化无穷的几何问题规律?
几何其实很简单!本书通过一系列妙趣横生的数学故事,重点介绍了有关几何的相关知识,并通过大量的例题示范,帮助解决学生在实际运用中的问题,提高学生的数学能力。快来一起进入几何王国,开启一场非凡的冒险之旅吧!
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關於作者: |
李毓佩,首都师范大学数学科学学院教授,我国著名数学科普作家,“中国数学科普三驾马车”之一。他擅长用讲故事的方式,将抽象、枯燥的数学知识讲得深入浅出,将课堂上的数学知识与课外数学阅读结合,读起来轻松有趣,同时又寓教于乐,弥补孩子在数学阅读上的缺失,启发孩子的数学思维。代表作有《奇妙的曲线》《圆面积之谜》《数学司令》等。
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目錄:
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方与圆曲与直
难求的完美正方形 / 001
花边几何 / 004
生物中的几何 / 007
规矩与方圆 / 011
方砖头砌出圆烟囱 / 017
开普勒的大胆想法 / 024
趣味几何
奇怪的赛程 / 031
买西瓜还要算体积 / 034
聪明的园丁 / 037
小壁虎学本领 / 039
杀百牛祭天神 / 045
漫谈勾股数 / 051
一花引得万花开 / 055
从抄近道说起 / 058
几何学的宝藏 / 064
牛头角之争 / 073
喜爱几何的皇帝 / 075
古代三大几何难题 / 081
几何中的不变量 / 089
一起来做游戏吧
“16岁的少年不会发现这个定理!” / 094
从太阳神巡星问题到费尔玛点 / 097
几何中最精巧的定理 / 106
难过的七座桥 / 108
哈米尔顿要周游世界 / 113
挑战高难度
人是会呼吸的 / 116
请你猜一部电影名 / 122
吃得多和长得胖 / 127
“水流星”的启示 / 131
把敌舰击沉在何处 / 135
翻过来倒过去 / 140
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內容試閱:
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方与圆曲与直
难求的完美正方形
20世纪30年代,在英国剑桥大学的一间学生宿舍里,聚集了四名大学生,他们是塔特、斯东、史密斯、布鲁克斯。他们在研究一个有趣的数学问题——完美正方形。什么是完美正方形呢?如果一个大的正方形是由若干个大大小小的不同正方形构成,这个大正方形叫作“完美正方形”。
许多人认为,这样的正方形是根本不存在的。假如有,为什么没有人把它画出来呢?但是,聚集在这里的四名大学生,相信完美正方形是存在的。这次聚会虽然没讨论出一个结果,但是,他们下决心要突破这个难题。
几年之后,四个人再一次聚会,每个人都有成绩。布鲁克斯发现了一种“完美正方形”,史密斯和斯东发现了另一种,而塔特找到了进一步研究的途径。
又过了几年,他们发现了一个由39个大小不等的正方形组成的完美正方形。这个完美正方形不是碰运气找到的,而是在理论指导下完成的。这个完美正方形的每边长为4639单位,39个小正方形的边长依次为:
1564,1098,1033,944,1163,65,491,737,242,249,7,235,256,259,478,324,296,219,620,697,1231,1030,201,829,440,992,283,157,126,31,341,519,409,163,118,140,852,712,2378单位长。
四位当年的大学生通过完美正方形的研究,都成了组合数学和图论专家。他们的研究成果被应用到物理、化学、计算机技术、运筹学、语言学、建筑学等许多领域。
数学家又提出一个新的问题:存不存在由最少数目的正方形组成的完美正方形呢?
1978年,荷兰数学家杰维斯廷,设计了一个巧妙而又复杂的计算程序,借助于电子计算机的帮助,终于找到了这个由最少数目的正方形组成的完美正方形。它的边长为112单位长,由21个小正方形组成(如下图)。这些小正方形的边长依次为:
2,4,6,7,8,9,11,15,16,17,18,19,24,25,27,29,33,35,37,42,50单位长。
……
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