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| 內容簡介： |
这本小册子，挖掘1208年鲍浣之的开禧历计算的原文、原术、原意及1247年秦九韶的《数书九章》大衍术，剖析公元前104年邓平、落下闳的太初历，公元前7年刘歆的三统历，从而探索古代中国流行1500多年的上元积年，其本原就是约4400多年前，尧、舜的“岁三百有六旬有六日”。
整数对现象的起源和发展，揭示着世界不定分析史的起源和演化。我们观摩了欧几里得、欧拉、高斯的原文、原术、原意，还探讨了印度婆罗摩笈多的恒值粉碎机解法。对不定分析的史料和数理，首次进行了全面的考评、厘清和分析。
《上元积年的源流》从开禧历入手，破解三统历，探索本原问题，以求解开上元积年谜团：
1.上元积年本原问题；
2.三统历上元积年的由来；
3.开禧历上元积年的计算。
就传统数学史上争议不断的几个问题，作了探索：
1.2000年前的密近简化计算，使得祖冲之圆周率355/113的起源迎刃而解；
2.传统数学的千年等数和乘率之谜；
3.大衍求一术的由来；
4.孙子剩余定理和高斯剩余定理。
《上元积年的源流》适于科学史、数学史研究者，相关专业的大学师生，以及中学数学教师等参考、阅读。
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| 關於作者： |
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王翼勋，1947年7月出生于浙江省宁波市。1978年2月考入江苏师范学院数学系。1982年在苏州大学数学系任教。1998年被评为苏州大学数学科学学院副教授。1982年起师从钱克仁先生，研究上元积年的起源与发展。在《天文学报》《自然科学史研究》《数学传播》《明清数学史论文集》等书刊上发表中国历法史、中国数学史方面的论文十余篇。
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| 目錄：
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第一章 不定分析
1．1 不定分析小史
1．2 史料的整理
1．3 史料的研究
1．4 历法的研究
第二章 上元积年的起源
2．1 上元积年
2．2 历元
2．3 七星连珠天象
2．4 太初历历元
2．5 探索思路
2．6 具体细节
第三章 筹算除法
3．1 传统数学的萌芽
3．2 筹算除法
3．3 实如法而
3．4 求等数法
3．5 满去式
第四章 传统数学的不定方程
4．1 早期的百鸡问题
4．2 除乘消减法
4．3 大衍求-与递增递减
4．4 三色差分解法
4．5 后期的百鸡问题
第五章 基本性质和定理
5．1 《几何原本》的整数定义
5．2 数的整除性
5．3 算术基本定理
5．4 任意实数的整数部分和分数部分
5．5 最大公约数和等数
5．6 最小公倍数
5．7 同余的性质
5．8 线性不定方程的可解条件
第六章 单一不定分析式
6．1 依赖关系
6．2 求解入手式
6．3 解转换
6．4 解过渡
第七章 欧几里得辗转相除法
7．1 欧几里得原始辗转相除法
7．2 欧几里得现代辗转相除法
7．3 高德纳的精辟评价
第八章 欧洲不定分析
8．1 早期剩余问题
8．2 哥庭根抄本
8．3 巴歇的转换公式解法
8．4 罗尔的常数不变解法
8．5 数论的特点
8．6 费马定理
8．7 欧拉定理
……
第九章 欧拉的整数解思想
第十章 剩余定理
第十一章 整数对现象
第十二章 线性同余式组
第十三章 开禧历研究
第十四章 秦九韶的探索
第十五章 清代学者的研究
第十六章 三统历探索
第十七章 密近简化的应用
第十八章 恒值粉碎机解法
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| 內容試閱：
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回想1978年，那是个激情燃烧的年代，我有幸成了恢复高考后第一批大学生。学生证上的照片，正是插队时的三十周岁纪念照，自己拍给自己看看，那种感受，只有自己知道。
一进大学，我就扑进图书馆书的海洋中，恣意游泳。自然科学史研究所主编的《中国古代科技成就》一书中“中国剩余定理”一文吸引了我。
承蒙中国科学院自然科学史研究所王渝生先生、刘钝先生的帮助和苏州大学业师钱克仁先生的鼓励，我走上了上元积年研究的崎岖之路。
理想是丰满的，现实是骨感的。相关史料，一点点收集，一步步爬行，一次次碰壁，鼻青脸肿。望着啃不动的手稿，又不忍放弃，自感身为中华儿女，奋力研究是一份担当。总算天不绝人，或三年，或五年，又有点机会，看出点门道，于是欣喜若狂，重捡弃稿。
写这个序，首先要感谢的是中国科学院数学研究所李文林先生。
那是1984年吧，李先生领我走进中国科学院图书馆，用他的借书证借出高斯《算术研究》英文本，让我复印。那些情景，至今还历历在目。直到今天才知道，破解中国上元积年原理的钥匙，正是高斯描述的整数对现象。
2011年7月18日，李先生又来信，给我极大的鼓励：
来电早收，纸质稿今天也收到了。感谢您不懈的工作和有
意义的贡献。
还要感谢著名数论家潘承彪先生。
1996年6月10日，潘先生给我来信，为我指明了奋斗的目标和具体措施：王老师：
您好！寄来的大作及信均收到，谢谢。虽然我对数学史不懂，但我觉得您的计划很有意义。能写一本总结古今中外关于一次同余式的理论、应用的书，把历史考证清楚，并用现代语言介绍给读者，这是很需要的。关于这方面的中外文献有不少。我们的教材不能算现在介绍这一理论的主要书。
祝您成功。
祝好！
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