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| 編輯推薦： |
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本书跨越了不同的地域和种族，依次探讨了数学与不同文明之间的关系，并各有侧重，包括埃及、巴比伦、希腊、中国、印度、阿拉伯；至于近代文明，我们考察了文艺复兴的艺术与几何学、工业革命与微积分、法国大革命与应用数学的关系。对现代数学与现代文明进行阐述和比较，是本书的一个特色。至于古典部分，也着力发现有现代意义的亮点。19世纪，数学和艺术同时从古典进入现代；20世纪以来，抽象化成为数学和人文学科的共性；哲学与数学的再次交汇产生了维特根斯坦和哥德尔定理。本书配有200多幅图片，既可用作同名通识课程八讲的短学期教材，也可以用作长学期的教学（每章分两讲），还可以用作大学“数学史”和“文科数学”的教程。
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| 內容簡介： |
在一般人眼中，数学意味着繁难的计算、无尽的逻辑推演，以及如天书一般的公式和符号。这一切，都让数学看起来不仅离我们的现实生活很远，而且与文化艺术这样的精神生活领域更是丝毫不沾边。事实上，数学来自人类对生活的观察，来自对现实事物及问题的思索。建筑、历法、地图、绘画、雕塑，甚至诗歌和文学，数学的触角几乎遍及人类文明的每一个角落。
《数学与人类文明》较为全面地探讨了数学与人类文明的关系：古代部分，主要追溯了数学与埃及、巴比伦、印度、希腊、波斯和中国文明之间的渊源；近代部分，揭示了文艺复兴与几何学、工业革命与微积分、法国大革命与应用数学的联系：而现代部分，则侧重于探究数学与物理学、生物学、经济学、计算机、哲学、艺术等的关联，也涉及了近年热点问题，如大数据、人工智能、引力波、黑洞和外星人。在这样的梳理中，数学充满魅力。
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| 關於作者： |
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蔡天新，浙江台州人，山东大学理学博士，浙江大学数学学院教授、求是特聘学者。曾是少年大学生，也是诗人、随笔和游记作家，近作有诗集《美好的午餐》《日内瓦湖》，随笔集《欧洲人文地图》《美洲人文地图》，旅行记《26城记》《里约的诱惑——回忆拉丁美洲》，摄影集《从看见到发现》，回忆录《小回忆》《我的大学》，以及《数学传奇》《数学的故事》《数学与艺术》等，主编《现代诗110首》（三卷）、《高铁之诗》、《地铁之诗》等。他的文字被译成20多种语言，并有10多种外版著作问世。蔡天新遵循“读万卷书，行万里路”的古训，他在上大学的路上首次见到火车，如今足迹已遍及每个省市自治区和110个国家和地区。2015年，他入选首届“杭州十大创新力人物”。2018年，他的著作《数学传奇》获得国家科学技术进步奖；2019年，“科学与人类文明”系列课程获得国家教学成果奖。
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| 目錄：
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前言
章 中东，或数学的起源
数学的起源
记数的开始
数基和进制
阿拉伯数系
形而几何学
尼罗河文明坞
奇特的地形
莱茵德纸草书
埃及分数
在河流之间
巴比伦尼亚
泥版书上的根
普林顿322号
结语
第二章 希腊的那些先哲们
数学家的诞生
希腊人的出场
论证的开端
毕达哥拉斯
柏拉图学园
芝诺的乌龟
柏拉图学园
亚里士多德
亚历山大学派
《几何原本》
阿基米德
其他数学家
结语
第三章 中世纪的中国
引子
先秦时代
《周髀算经》
《九章算术》
从割圆术到孙子定理
刘徽的割圆术
祖氏父子
孙子定理
宋元六大家
沈括和贾宪
杨辉和秦九韶
李冶和朱世杰
结语
第四章 印度人和波斯人
从印度河到恒河
雅利安人的宗教
《绳法经》和佛经
……
第五章 从文艺复兴到微积分诞生
第六章 分析时代与法国大革命
第七章 现代数学与现代艺术
第八章 抽象化：20世纪以来
参考文献
人名索引
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| 內容試閱：
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2011年盛夏的一天，从欧洲大陆北部的挪威王国传出一条令人震惊的消息。首都奥斯陆近郊一座叫于特的湖心岛上，80多位参加夏令营的青少年被一名歹徒疯狂扫射身亡。挪威是当今世界富庶美丽、宁静安逸的国度，也是数学天才阿贝尔（Abel）的祖国，首届菲尔兹奖1936年在奥斯陆颁发，以阿贝尔命名的数学奖与诺贝尔和平奖也在奥斯陆评选并颁发。记得那会儿许多人在悲愤之余，对挪威发生如此恐怖的事件感到难以置信。
1829年，26岁的挪威青年阿贝尔死于营养不良和肺病，却依然是19世纪乃至人类历伟大的数学家之一。阿贝尔是个扬名世界的挪威人，他取得的成就激发了同胞们的才智。在阿贝尔去世前一年，挪威诞生了戏剧家易卜生，接下来出生的有作曲家格里格、艺术家蒙克和探险家阿蒙森，每一位都蜚声世界。想到这些，不由得对奥斯陆枪击案可能产生的阴影稍感乐观，阿贝尔的英年早逝、易卜生的背井离乡和蒙克的《呐喊》，都说明这个国家的人民曾经遭受过不幸和磨难。
在所有与数学史有关的书籍里，阿贝尔的名字总是在人名索引里名列前茅。本书对他有较为详细的描述，书中还谈到他的晚辈同胞索菲斯·李（Lie），21世纪的两个重要数学分支——李群和李代数均得名于他。1872年，德国数学家F.克莱因发表了《埃尔兰根纲领》，试图用群论的观点统一几何学乃至整个数学，所依赖的正是李的工作。将近一个世纪以后，受克莱因工作的激励，加拿大数学家朗兰兹又高举起《朗兰兹纲领》的大旗。1967年，他提出了一系列猜想，揭示了数论、表示论和代数几何之间的一张关系网。
限于篇幅，本书未谈及十年前过世的挪威数学家赛尔伯格（Selberg），他是笔者见到过且交谈过的数论前辈。早在1950年，赛尔贝格便因给出素数定理的初等证明荣获菲尔茨奖。或许是一种补偿，书中后出场的奥地利人维特根斯坦与挪威结缘，他是20世纪富数学意味的哲学家。任职剑桥大学期间，维特根斯坦在挪威西部乡间盖了一间小木屋，经常从英国跑到那里度假思索，有时一住就是一年，他死后出版的代表作《哲学研究》（1953）便是在小木屋里开始构想的。
从以上叙述中读者可能已经看出，本书的写作风格和宗旨是，既不愿错过任何一位伟大数学家和任何一次数学思潮，以及由此产生的内容、方法，也不愿放弃任何可以阐述数学与其他文明相互交融的机会。这是一部没有蓝本可以参照的书，从书名看，接近的同类著作是美国数学史家H.克莱因的《西方文化中的数学》（1953）。可是，M.克莱因著作讨论的范围被“西方”和“文化”两个词限定了，我们却不得不考虑整个人类的历史长河，涉及的领域也超出了“文化”的范畴。如同英国哲学家怀特海所言：“现代科学诞生于欧洲，但它的家却是整个世界。”
数学与科学、人文的各个分支一样，都是人类大脑进化和智力发展进程的反映。它们在特定的历史时期必然相互影响，并呈现出某种相通的特性。在按时间顺序讲述不同地域文明的同时，书中先后探讨了数学与各式各样文明之间的关系。例如，埃及和巴比伦的数学来源于人们生存的需要，希腊数学与哲学密切相关，中国数学的活力来自历法改革，印度数学的源泉始于宗教，而波斯的数学与天文学互不分离。
文艺复兴是人类文明进程的一个里程碑，这个时期的艺术推动了几何学的发展，到了17世纪，微积分的产生解决了科学和工业革命的一系列问题，而18世纪法国大革命时期的数学涉及力学、军事和工程技术。19世纪前半叶，数学和诗歌几乎同时从古典进入现代，其标志分别是非交换代数和非欧几何学的诞生，爱伦？坡和波德莱尔的出现，进入20世纪以后，抽象化又成为数学和人文学科的共性。
数学中的抽象以集合论和公理化为标志，与此同时，艺术领域则出现了抽象主义和行动绘画，而哲学与数学的再次交汇产生了现代逻辑学，并诞生了维特根斯坦和哥德尔定理。更有意思的，数学的抽象化不仅没有使其束之高阁，反而得到意想不到的广泛应用，尤其在理论物理学、生物学、经济学、电子计算机和混沌理论等方面。由此可见，这是符合历史潮流和文明进程规律的。尽管如此，数学天空的未来并非一片晴朗。
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