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| 編輯推薦： |
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本书通过基本要求精述、基本内容精讲和典型例题精析，不仅让同学们对基本概念、基本理论、基本方法有系统的总结，而且对理解各概念之间的关系，提高分析问题、解决问题的能力，帮助深入理解和巩固知识无疑是极其有益的.每章有练习题全解和习题全解，帮助复习思考、开阔视野.
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| 內容簡介： |
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本书是按教学基本要求组织编写、与卢刚主编的面向 21 世纪课程教材《线性代数(第四版)》配套的学习辅导书，内容包括矩阵、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型、线性空间与线性变换等 5 章，每章包含基本要求、基本内容、典型例题、练习题全解、习题全解.本书可作为大学本科、专升本的同学学习线性代数的辅导教材，也可供参加硕士研究生入学考试的同学复习使用.
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| 目錄：
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1章 矩阵
1.1 基本要求
1.2 基本内容
1.2.1 矩阵的概念
1.2.2 矩阵的运算
1.2.3 方阵的行列式
1.2.4 分块矩阵
1.2.5 可逆矩阵
1.2.6 矩阵的初等变换与初等矩阵
1.2.7 矩阵的秩
1.3 典型例题
1.4 练习题全解
练习 1.1
练习 1.2
练习1.3
练习 1.4
练习1.5
练习 1.6
练习 1.7
练习 1.8
1.5 习题全解
第2章 线性方程组
2.1 基本要求
2.2 基本内容
2.2.1 系数矩阵可逆的线性代数方程组的求解
2.2.2 齐次线性方程组
2.2.3 非齐次线性方程组
2.2.4 n 维向量
2.2.5 向量的内积
2.2.6 线性表出、线性相关、线性无关的定义
2.2.7 向量的线性表出及线性相关性与线性方程组的关系
2.2.8向量的线性相关性的有关结论
2.2.9向量组的极大无关组与向量组的秩
2.2.10有相同线性关系的向量组
2.2.11极大无关组的求法
2.2.12 有关秩的结论
2.2.13 向量空间
2.2.14 向量空间的基和维数
2.2.15 齐次线性方程组 Ax=0 的解空间(A 为mXn 矩阵)
2.2.16 施密特正交化方法
2.2.17 标准正交基
2.2.18 正交矩阵.
2.3 典型例题
2.4 练习题全解
练习 2.1
练习 2.3
练习 2.4
练习 2.5
练习 2.6
2.5 习题全解
第3章 矩阵的特征值和特征向量
3.1基本要求
3.2 基本内容
3.2.1 特征值与特征向量的定义
3.2.2 特征值与特征向量的求法
3.2.3 特征值与特征向量的性质
3.2.4 相似矩阵的概念
3.2.5 相似矩阵的性质
3.2.6 n 阶矩阵A 可对角化的条件
3.2.7 将 A 对角化的方法....
3.2.8 实对称矩阵的正交对角化
3.3 典型例题
3.4 练习题全解
练习 3.1
练习 3.2
练习 3.3
练习3.4
练习 3.5
练习3.6
3.5 习题全解
第4章 二次型
4.1 基本要求
4.2 基本内容
4.2.1二次型及其矩阵形式
4.2.2 与二次型的标准形有关的概念
4.2.3 化二次型为标准形的方法
4.2.4 化二次型为规范形的方法
4.2.5 正定二次型和正定矩阵的概念
4.2.6 正定矩阵的判别方法
4.2.7 正定矩阵的有关结论
4.3 典型例题
4.4 练习题全解
练习 4.1
练习 4.2
练习 4.3
练习 4.4
4.5 习题全解
第5章 线性空间与线性变换
5.1 基本要求
5.2 基本内容
5.2.1 线性空间
5.2.2 线性变换
5.2.3 欧几里得空间简介
5.3 典型例题
5.4 练习题全解
练习5.1
练习5.2
练习 5.3
参考文献
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| 內容試閱：
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线性代数是高等学校理工科和经济学科专业的一门主要的基础课，也是研究生入学考试的必考内容.由于线性问题广泛存在于科学技术的各个领域，而某些非线性问题在一定条件下可转化为线性问题得以解决，尤其是随着计算机的日益普及，用代数方法解决实际问题已渗透到各个领域，显示出其重要性和实用性，且作为修读后续课程的一门必不可少的基础课程，更决定其重要的地位.为了更好地指导同学们学好这门课程，加深其对所学内容的理解和掌握，提高其综合运用知识解决实际问题的能力，以及帮助同学们有效地备考，我们编写了这本《线性代数同步辅导与习题全解(高教社·卢刚·第四版)》，其目的是为广大教师提供一本好的参考书，为广大同学提供一位好的“辅导老师”.本书是按教学基本要求组织编写、与卢刚主编的面向 21 世纪课程教材《线性代数(第四版)》配套的学习辅导书，内容包括矩阵、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型、线性空间与线性变换等 5 章，每章包含基本要求、基本内容、典型例题、练习题全解、习题全解.本书可作为大学本科、专升本的同学学习线性代数的辅导教材，也可供参加硕士研究生入学考试的同学复习使用.本书通过基本要求精述、基本内容精讲和典型例题精析，不仅让同学们对基本概念、基本理论、基本方法有系统的总结，而且对理解各概念之间的关系，提高分析问题、解决问题的能力，帮助深入理解和巩固知识无疑是极其有益的.每章有练习题全解和习题全解，帮助复习思考、开阔视野.本书由长期从事线性代数教学和考研复习的有经验的教师编写而成，由鲍亮、刘剑平主编.书中难免存在不妥或商榷之处，恳请读者指教并提出宝贵意见.
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