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內容簡介: |
《DK数学百科(全彩)》内容简介:几千年来,人类一直处于探索、发现数学真理的征途中。数学试图为伟大的思想找寻简洁的解释方法,数学致力于发现特征并总结特征。从上古时代的莱因德纸草书、芝诺运动悖论,中世纪的二项式定理、斐波那契数列,文艺复兴时期的梅森素数、帕斯卡三角形,启蒙运动时期的欧拉数、哥德巴赫猜想,19世纪的贝塞尔函数、黎曼猜想、拓扑学,到近现代的无限猴子定理、模糊逻辑、四色定理,本书介绍了数学领域的诸多伟大思想,并用通俗易懂的语言进行阐释。让我们一起翻开这本书,品味数学的优雅与美丽。
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關於作者: |
英国DK出版社是国际知名的出版社,全球视觉工具书的著名品牌,成立于1974年,其愿景是创作既有视觉冲击力又包含丰富信息的图书,使读者能够理解每一个主题。DK图书被认为是从生到老不断学习的生活指南,其科普、百科、生活等图书畅销全球。英国DK出版社是国际知名的出版社,全球视觉工具书的著名品牌,成立于1974年,其愿景是创作既有视觉冲击力又包含丰富信息的图书,使读者能够理解每一个主题。DK图书被认为是从生到老不断学习的生活指南,其科普、百科、生活等图书畅销全球。
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目錄:
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11 序言12 前言一、上古时代(公元前3500年—公元475年)22 各个数字符号占据不同位置 位值制计数系统28 以平方为最高次数 二次方程32 用精确的计算对一切事物寻根究底 莱因德纸草书34 各个方向的数字之和均相等 幻方36 数是众神与魔鬼之源 毕达哥拉斯44 并不有理的实数 无理数46 最快的跑者无法赶超最慢的跑者 芝诺运动悖论48 它们的组合形成了无限复杂的世界 柏拉图立体50 论证性知识必须建立在必要的基本真理之上 三段论逻辑52 整体大于局部 欧几里得的《几何原本》58 不用数来计数 算盘60 探索圆周率如同探索宇宙 圆周率的计算66 我们用“筛子”将数字区分开 埃拉托斯特尼筛法68 几何学的杰作 圆锥曲线70 度量三角形的艺术 三角学76 比“没有”还要小的数 负数80 算术之精华 丢番图方程82 智慧的苍穹中最璀璨的星 希帕蒂娅83 一千年来对圆周率最精确的近似 祖冲之二、中世纪(476年—1500年)88 零减去财富是债务 零92 代数是一门科学的艺术 代数100 使代数摆脱几何的约束 二项式定理102 14种形式及所有分支情形 三次方程106 星球上无处不在的乐曲 斐波那契数列112 加倍的力量 棋盘上的麦粒三、文艺复兴时期(1501年—1680年)118 艺术与生活中的几何学 黄金比124 宛如一颗巨大的钻石 梅森素数125 沿恒向线航行 恒向线126 一对等长的线 等号与其他符号128 负之正乘负之正得负 虚数与复数132 十分之术 十进制小数138 将乘法转换为加法 对数142 大自然将世间万物利用至尽可能小 极大值问题144 天花板上的苍蝇 坐标152 一项绝妙的发明 摆线下方面积154 用二维塑造的三维空间 射影几何156 对称性质一望而知 帕斯卡三角形162 可能性受制于规律,受控于规律 概率166 距离之和等于高度 维维亚尼三角形定理167 摆的摆动 惠更斯等时曲线168 凭借微积分,我可以预测未来 微积分176 数字科学之完美 二进制数四、启蒙运动时期(1681年—1799年)182 每个作用力都有与之大小相等、方向相反的反作用力 牛顿运动定律184 实证与期望结果相同 大数定律186 一种可以由自身生成自身的奇特数字 欧拉数192 随机的变化具有统一的模式 正态分布194 哥尼斯堡的7座桥 图论196 大于2的偶数均为两个素数之和 哥德巴赫猜想197 最美的方程 欧拉恒等式198 没有完美无缺的理论 贝叶斯定理200 一个代数问题而已 方程的代数解法202 让我们收集事实 蒲丰投针实验204 代数给予我们的,往往比我们所期望的还要多 代数基本定理五、19世纪(1800年—1899年)214 复数是平面上的坐标 复数平面216 自然界是数学发现最丰富的来源 傅里叶分析218 知晓宇宙中所有粒子所在之处的“智者” 拉普拉斯妖220 可能性有多大? 泊松分布221 应用数学必不可少的一个工具 贝塞尔函数222 它将引领科学的未来发展方向 机械计算器226 一类新的函数 椭圆函数228 我从无到有地创造了一个新世界 非欧几里得几何230 代数结构具有对称性 群论234 宛如一张袖珍地图 四元数236 自然数之幂几乎从不连续 卡塔兰猜想238 矩阵无处不在 矩阵242 思维规律的研究 布尔代数248 只有一面的形状 莫比乌斯带250 素数的乐章 黎曼猜想252 一些无穷大要比其他无穷大更大 超限数254 推理的图表化表示 维恩图255 这座塔会倒塌,世界将会终结 汉诺塔256 大小与形状无关紧要,我们只关注连通性 拓扑学260 迷失在那寂静而又富有节奏的空间中 素数定理六、近现代数学(1900年至今)266 掩盖着未来的面纱 20世纪的23个问题268 统计是科学的规范 现代统计学的诞生272 一套更自由的逻辑解放了我们 数学的逻辑274 宇宙是四维的 闵可夫斯基空间276 这数真没趣 的士数278 一百万只猴子敲一百万台打字机 无限猴子定理280 她改变了代数的容貌 艾米?诺特与抽象代数282 结构是数学家的武器 布尔巴基学派284 一台可用于计算任意可计算序列的机器 图灵机290 小事物比大事物更繁多 本福特定律291 数字时代的蓝图 信息论292 我们所有人,彼此只隔6步 六度分隔294 微小的正向扰动可以改变整个宇宙 蝴蝶效应300 从逻辑上讲,事情只能是部分正确的 模糊逻辑302 数学的大统一理论 朗兰兹纲领304 另一个屋顶,另一个证明 社会数学305 五边形就是很好看 彭罗斯铺砖306 千变万化,纷繁复杂 分形312 4种颜色,无须更多 四色定理314 用单向的计算保护数据 密码学318 由尚不可见的一根线串起的宝石 有限单群320 一个真正美妙的证法 费马大定理的证明324 无须其他认可 庞加莱猜想的证明326 人名录336 术语表344 原著索引351 引文出处352 致谢
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