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| 編輯推薦： |
1.本书以简单的数学计算告知你“你的头比你的脚走得更远？”等众多看起来简单其实复杂的数学问题，你会发现数学思维的运用，将会开启你的心智。
2.诗歌形式的长短句排版，阅读起来更舒适快速；幽默诙谐的插图，增加学生更多的阅读兴趣与乐趣。
3.用小故事与插图，简洁清晰地展现数学概念，并且与实际生活相结合，每一个小节，都是一个小故事、一道数学题，直观展现并阐述数学并不是枯燥的，激发学生学习数学的兴趣。
4.以非常有趣的角度对数学进行了大致的描画。用数学简化你的思维，数学也有故事性，数学原来这么有趣。
5.你将在这里见识到如笛卡尔、亨廷顿等众多数学大咖，畅游数学的奇妙世界，简洁快速地明白他们之间的联系。
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| 內容簡介： |
你知道2x2不一定等于4吗？我们知道的“常识”并非永远可信；所谓的“真理”，也并不永久为真。
这本数学入门经典以诗一般的文字和充满想象力的插画，让数学与艺术进行了一次最完美的碰撞，为数学思考的本质与哲学作了最迷人的阐释。莉莉安打开了通往思考数学的神奇大门，她的语言通俗易懂，故事简短深刻；她的丈夫休·李伯绘制的插图引人入胜，无一不娴熟地展现了数学的基本概念。
从1942年出版至今，这本数学入门小书影响了几代伟大的数学家，与《爱因斯坦相对论》并列为历史上影响最大的三大数学入门的经典著作之一。
1944年，它被美国国防部送往二战战场，陪伴士兵们度过了艰苦的战争岁月，让人们重新认识了数学和科学的美好。
本书展现的数学精彩纷呈，提出的问题令人大开眼界。从代数到几何，从数字到图形，作者阐述的都各有寓意，发人深省。经过长达七十多年的岁月淬炼，书中所叙述的生活哲思与做事态度，至今仍被人们啧啧称奇。
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| 關於作者： |
莉莉安·李伯（Lillian R.Lieber，1886~1986），生于俄罗斯的犹太人家庭，后来随家人移民美国。先后取得巴纳德学院学士、哥伦比亚大学硕士学位，1914年荣获克拉克大学博士学位。
1934年任教于纽约长岛大学数学系时，与当时的系主任休·李伯结为连理。
基于普及数学的崇高理想，莉莉安希望利用科普书写，让年轻人理解数学与科学在政治与伦理等方面的蕴涵，在1940年写了一系列相当受欢迎，也备受尊崇的科普书，包括《爱因斯坦的相对论》《无限》《Mits，机智与逻辑》等。
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| 目錄：
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序言 贝里·马祖尔 / 005
前言 / 009
主角简介 / 011
第一部分 美好旧时光
第1节 五千万人也可能出错 / 019
第2节 小心撞到天花板 / 025
第3节 不要浅尝辄止 / 035
第4节 归纳 / 043
第5节 我们的图腾柱 / 051
第6节 图腾柱（续） / 061
第7节 抽象 / 071
第8节 定义你的术语 / 077
第9节 喜结连理 / 087
第10节 喜得贵子 / 099
第11节 总结 / 111
第二部分 奇妙新世界
第12节 新式教育 / 121
第13节 常识 / 125
第14节 自由与放纵 / 135
第15节 傲慢与偏见 / 147
第16节 2×2不等于4 / 163
第17节 抽象——现代风格 / 177
第18节 第四维度 / 181
第19节 做好准备 / 195
第20节 现代之物 / 207
寓意 / 219
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| 內容試閱：
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打开这本书，就仿佛来到了一片世外桃源。在这里，纯粹的思想在雨水的冲刷下闪闪发光，如向日葵一般，迫不及待地展示初绽的花瓣。这些思想令人赏心悦目，且大有用处，蕴藏着无限的可能。李伯夫妇才华横溢，写就了一本真正适合所有人阅读的书，书中阐释了一些有价值的观点，展现了数学真正的本质。另外，本书编写风格独具特色，无论是电车上的乘客还是散兵坑里的士兵都手不释卷 ；而且篇幅短小精炼，早期是为美国大兵设计的平装版a，甚至可以塞进军需配给包中。
与李伯夫妇的邂逅令我激动不已，因为他们笔下的数学异彩纷呈。他们提出的一些问题令人大开眼界 ：比如在第3节，他们假设给赤道套上钢圈，再稍稍松开。这些问题有一种不可思议的效果，无形之中，会让你、我，还有迷思先生用定量的方式深入思考。在第9节，我们会看到代数和几何学的“喜结连理”；在第13节，他们不动声色地讲述了一个看似合理、实则错误的欧几里得几何b证明，为了增强说服力，他们还利用了图形中一个巧妙的错误假设，在阐明那个误导性的图形后，其寓意显而易见 ；在第10节，他们讲解了一点微积分的知识，在我看来，正是微积分能够让你领略数学的不同凡响 ；在第15节《傲慢与偏见》中，我们感受到了有限几何的风采，其中几何公理模型的概念清晰易懂，无需多做解释，你只要看看就能学会这些更抽象的概念 ；在第16节，有限算术也是如此阐明的；在第18节，他们详细解释了第四维度和相对性。所有这些阐述都各有寓意，发人深省。本书写于1942年，反映了那个时代的残酷和凶险，书中传达的坚定信念——“思想能创造美好的未来”使其熠熠生辉。
美国大兵版本上写着“军队海外版”，只有12.5厘米×18厘米那么大（成年男子巴掌大小）。战时图书委员会a能够为士兵们提供这本具有教育意义的书实属幸事！打开本书，士兵们就会看到这本书的主人公——迷思先生，戴着一顶双曲面的帽子，丝毫不顾那个时代的险峻，兴高采烈地在数学殿堂中思考徜徉。
你会发现这本小书非常有趣，不过，有时也有点令人恼火。
打开它，我仿佛回到了12岁。作者就像慈祥年迈的叔叔婶婶，他们把我放在高脚椅上，并递给我一大杯巧克力牛奶和一大块自制饼干，然后向我展示丰富多彩的课程（关于生活、数学和世界等）， 每堂课都有其特别的寓意。
这本书尺寸虽小，却令人十分兴奋，更与大版本的现代微积分教材形成了鲜明对比（人们甚至不禁要问，为什么每天携带这些笨重教材的学生没有获得额外的体育学分？）。无论是出于懒惰还是反叛，青少年时期的我就对那些精简的小书情有独钟，因为它们直奔主题，绝不连篇累牍。在这一点上，我与传说中的怀疑论者颇为相像。这位怀疑论者去找拉比b·希勒尔，让这位圣人仅在他单脚站立时间里传授他《律法书》中所有的内容，而热心的拉比仅回复了一句话a。因此，我爱上李伯夫妇的书也不足为奇了。本书以轻松灵活的方式展现了数学敏感性的本质，你真正需要知道的也尽在其中。
贝里·马祖尔
哈弗大学校聘教授
小心撞到天花板
我们再试试另一个问题，
这一次多思考一下 ：
假设你有一张餐巾纸，
厚度大约为0.1毫米。
在上面再放一张相同的餐巾纸，
两张纸的厚度是0.1 × 2 = 0.2，
即0.2毫米。
然后在上面再放两张餐巾纸，
这样总共是4张，厚度就是0.1× 4 = 0.4，
即0.4毫米。
不断重复这个步骤，
每次将餐巾纸的数量增加一倍，
即 ：
第一次有1张餐巾纸，
第二次2张，
第三次4张，
第四次8张，
第五次16张，
以此类推。
按照之前所说，
每次都将餐巾纸数量加倍，
并重复这一步骤32次。
那么问题来了 ：
这摞餐巾纸有多高？
你觉得它有30厘米高吗？
还是和普通房间一样高？
即从地板到天花板的高度，
或者和纽约帝国大厦一样高？
还是有其他答案？
以上答案可能都不正确。
你是怎么想的？
请在翻页之前作出决定。
我们来绘制一张表格，
以便清晰地展示这一过程 ：
可以看到，
这堆餐巾纸最后的厚度为
214748364.8毫米。
我要把这个数字除以1000，
换算成米，即214748.36米 ；
还可以换算成千米，也就是将近215千米，
餐巾纸数量 厚度（毫米）
第1次 1 0.1
第2次 2 0.2
第3次 4 0.4
第4次 8 0.8
第5次 16 1.6
第6次 32 3.2
第7次 64 6.4
第8次 128 12.8
第9次 256 25.6
第10次 512 51.2
第11次 1024 102.4
第12次 2048 204.8
第13次 4096 409.6
第14次 8192 819.2
第15次 16384 1638.4
第16次 32768 3276.8
第17次 65536 6553.6
第18次 131072 13107.2
第19次 262144 26214.4
第20次 524288 52428.8
第21次 1048576 104857.6
第22次 2097152 209715.2
第23次 4194304 419430.4
第24次 8388608 838860.8
第25次 16777216 1677721.6
第26次 33554432 3355443.2
第27次 67108864 6710886.4
第28次 134217728 13421772.8
第29次 268435456 26843545.6
第30次 536870912 53687091.2
第31次 1073741824 107374182.4
第32次 2147483648 214748364.8
这个高度，
相当于24个珠穆朗玛峰！
你又一次感到惊讶了吗？
你是凭直觉回答的吗？
还是亲自动手一张张摞起来的？
又或是像我一样计算的？
下面我们来谈谈这几种方式 ：
关于直觉，我想说明两点 ：
（1）我们的直觉有一些是正确的，
有一些是错误的。
区分对错的唯一方法，
就是跟着直觉走，
并加以检验。
（2）科学家和数学家也有直觉，
他们一些最好的想法都源于直觉，
但是只有经过反复检验，
这些直觉才能成为令人尊敬的科学和数学。
迷思先生和科学家之间的本质区别
就在于此 ：
迷思先生认为，
如果他的直觉偶尔准确，
那么就可以一直依赖直觉。
但事实上，
每个人的直觉都必须经过反复检验！
至于实验，
人们通常认为实验非常“切实可行”：
“如果进行实验，你一定会得到正确答案。”
这话确实不假，
但是显然，
对于这个特殊问题，
把餐巾纸摞到214748米高不切实际！
如果你真的这么做了，一定会撞到天花板！
总之，
在分析完问题之前，
不要断定某个方法“切实可行”。
最后，正如我们所见，
“计算”是目前为止最好的方法。
所以不要说
“数学不切实际，只有亲自动手才可靠。”
因为这有时是对的，
有时则不然！
如果你认为计算很乏味，
我们则要声明 ：
（1）数学至少不像摞餐巾纸那么无聊乏味！
（2）还有一个更简便的计算方法。
不过，你需要多了解一些关于“对数”的知识。
在这里我们不讲解对数，
因为在任何一本代数书中，
你都可以找到详细的解释。
只要稍微学习一下，
你便可以掌握一种应用广泛的计算方法。
请记住，
无论开车、游泳还是做任何事情，
都要有所付出。
但是，
只要成果很值得，
为什么要因为多付出一些而抱怨呢？
毕竟，
生命不息，
奋斗不止！
寓意 ：快醒醒，
认真生活！
跟着直觉走，
并加以检验！
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