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| 內容簡介： |
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颗粒群平衡方程是统计物理的基本方程之一，在科学和工程领域有广泛的应用。渐近条件下，方程中的颗粒数密度函数可分解为两个函数的乘积，一个是颗粒粒度分布的矩函数，另一个是自保形分布函数。《颗粒群平衡方程的渐近分析》以于明州和林建忠提出的泰勒展开矩方法和笔者发展的迭代的直接数值模拟方法为工具，分别求得矩函数的渐近解和自保形分布函数的不变解，并建立二者之间的一一对应关系，为分析颗粒群平衡方程的数学性质和物理特征奠定基础。
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| 目錄：
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目录第1章 绪论11.1 气溶胶及其特征11.1.1 粒度21.1.2 浓度51.1.3 粒度分布71.1.4 粒度分布的矩91.2 颗粒凝并动力学91.2.1 凝并的定义101.2.2 凝并过程及种类121.2.3 凝并的数学模型13参考文献14第2章 碰撞频率核函数的理论162.1 分子间平均碰撞时间和碰撞频率162.2 布朗运动192.2.1 布朗运动-朗之万理论202.2.2 布朗运动-爱因斯坦理论232.2.3 布朗运动的数值模拟262.3 球坐标系下的扩散模型及布朗凝并核函数272.3.1 球坐标系下的扩散模型272.3.2 布朗凝并核函数29参考文献33第3章 泰勒展开矩方法353.1 泰勒展开矩方法及其模型353.1.1 矩方法的一般数学理论353.1.2 泰勒展开矩方法的数学原理373.1.3 自由分子区布朗凝并TEMOM模型383.1.4 常见凝并核的TEMOM模型403.2 矩方程组的数值计算方法423.2.1 常微分方程的四阶龙格-库塔方法423.2.2 常见碰撞核函数的TEMOM模型的数值解及程序433.2.3 TEMOM模型的误差分析503.2.4 展开方式对TEMOM模型的影响543.3 跨区间布朗凝并TEMOM模型593.3.1 滑移区布朗凝并TEMOM模型593.3.2 过渡区布朗凝并TEMOM模型633.4 分形维数的影响663.4.1 自由分子区布朗絮凝TEMOM模型663.4.2 连续区布朗絮凝TEMOM模型683.5 布朗凝并TEMOM模型的渐近解和解析解703.5.1 布朗凝并TEMOM模型的渐近解703.5.2 布朗絮凝TEMOM模型的渐近解723.5.3 布朗凝并TEMOM模型的解析解763.5.4 布朗凝并TEMOM模型解的稳定性823.5.5 TEMOM模型渐近解的实验验证84参考文献85第4章 相似理论与自保形分布874.1 连续区布朗凝并的自相似粒子粒度分布884.1.1 半经验分析884.1.2 基于TEMOM渐近解的数值方法904.2 自保形分布控制方程954.2.1 自保形分布控制方程的一般形式954.2.2 边界条件964.2.3 齐次核函数的性质与分类974.3 基于单参数群变换的iDNS算法1024.3.1 单参数群变换1024.3.2 自保形分布控制方程的iDNS计算方法1034.3.3 PBE的整体渐近解112参考文献114第5章 PBE的统计力学约束条件1155.1 正则系综的统计力学表征1165.2 凝并系统的动能损失率1175.2.1 二元完全非弹性碰撞模型1175.2.2 基于TEMOM的动能损失率1185.2.3 基于TEMOM的表面能变化率1195.3 化学势1205.3.1 单粒子化学势1205.3.2 平均化学势1225.4 PBE的统计力学熵1225.4.1 PBE的统计力学熵的定义1225.4.2 PBE的统计力学熵的性质1245.5 PBE的约束条件126参考文献132第6章 气溶胶颗粒在流场中的演化1336.1 混合层流场的直接数值模拟1336.1.1 混合层流动的控制方程1346.1.2 混合层流动线性稳定性理论1346.1.3 紧致差分格式及计算1366.1.4 流场的数值计算方法1406.2 粒子场的模拟1476.2.1 粒子的输运方程1476.2.2 输运方程的矩模型1476.2.3 计算结果及分析149参考文献151部分符号说明153
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