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| 內容簡介： |
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《数学模型与MATLAB应用》是编者在近三十年数学建模教学和指导学生参加数学建模竞赛实践经验的基础上，通过整理修改课程讲稿，参考国内外相关文献编写而成的. 内容包括绪论、代数运算、程序设计、符号运算、图形设计、方程模型、线性规划模型、非线性规划模型、概率模型、统计模型、图论模型、计算机模拟、现代优化算法、其他模型，以及MATLAB简明手册. 《数学模型与MATLAB应用》突出数学建模的基本思想和基本方法，强调数学软件的重要性，充分展示数学建模的应用范围，并给出大量MATLAB编程实例.
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| 目錄：
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目录前言第一章 绪论 1第一节 什么是数学模型 1一、模型 1二、数学模型 1三、数学建模的一般步骤 2四、数学建模竞赛 2第二节 数学建模实例 3一、椅子放稳问题 3二、商人过河问题 5第三节 MATLAB软件基础 6一、MATLAB软件简介 6二、MATLAB软件基本操作 8三、MATLAB软件帮助 12习题一 12第二章 代数运算 14第一节 MATLAB矩阵运算 14一、矩阵建立 14二、矩阵操作 16三、矩阵运算 19第二节 城市交通流量问题 21一、模型建立 21二、MATLAB求解线性方程组 22三、模型求解 23第三节 投入产出模型 25一、问题提出 25二、投入产出模型理论 25三、模型建立与求解 28习题二 30第三章 程序设计 32第一节 MATLAB程序语言 32一、M文件 32二、流程控制语句 35第二节 算法 41一、算法简介 41二、几个编程实例 43第三节 贷款问题 47一、贷款计算 47二、贷款计划 48习题三 50第四章 符号运算 52第一节 MATLAB符号运算 52一、符号与符号表达式 52二、符号运算操作 56第二节 围棋中的两个问题 64一、问题提出 64二、模型分析 65三、模型建立与求解 66习题四 69第五章 图形设计 70第一节 *线绘图 70一、平面*线 70二、三维*线 75第二节 *面绘图 77一、三维*面 77二、修饰 80第三节 其他绘图 82一、图形控制 82二、特殊图形 84三、进一步讨论 86习题五 88第六章 方程模型 90第一节 MATLAB求解方程 90一、代数方程 90二、微分方程 94第二节 简单物理模型 97一、物体温度变化 97二、下滑时间 98第三节 人口模型 100一、指数增长模型—Malthus模型 100二、阻滞增长模型—Logistic模型 101三、模型的参数估计、检验和预报 103习题六 113第七章 线性规划模型 115第一节 MATLAB求解线性规划 115一、线性规划 115二、MATLAB求解 116第二节 线性规划实例 119一、选址问题 119二、费用问题 122三、矿井开采问题 124四、下料问题 125第三节 生产安排问题 127一、问题提出 127二、模型建立 128三、模型求解 129习题七 130第八章 非线性规划模型 132第一节 MATLAB求解非线性规划 132一、非线性规划 132二、MATLAB求解 133第二节 选址问题 137一、问题提出 137二、模型建立 137三、模型求解 138第三节 资产组合的有效前沿 141一、问题提出 141二、模型建立 141三、模型求解 142第四节 MATLAB求解的进一步讨论 147习题八 150第九章 概率模型 153第一节 MATLAB概率计算 153一、概率计算函数 153二、描述统计分析 156第二节 进货的诀窍 157一、问题提出 157二、模型建立与求解 157三、模型应用 159第三节 轧钢中的浪费 161一、问题提出 161二、模型建立 161三、模型应用 163四、进一步讨论 164习题九 165第十章 统计模型 167第一节 牙膏销售量 167一、问题提出 167二、模型建立 168三、MATLAB线性回归分析 170四、模型求解与分析 172五、评注 176第二节 软件开发人员的薪金 177一、问题提出 177二、模型建立与求解 178三、评注 184第三节 酶促反应 185一、问题提出 185二、模型建立 185三、MATLAB非线性回归分析 187四、模型求解 187五、评注 192第四节 MATLAB统计工具箱 192一、参数估计 192二、非参数检验 193三、假设检验 194四、方差分析 196五、主成分分析、因子分析 198六、聚类分析 199习题十 203第十一章 图论模型 206第一节 图的一般理论 206一、图的概念 206二、图的矩阵表示 208三、图的连通性 209四、图论算法 210第二节 *短路问题 211一、问题提出 211二、Dijkstra算法 211三、Floyd算法 214第三节 *优支撑树问题 217一、树 218二、*小生成树Kruskal算法 219第四节 MATLAB图论函数 221一、图形可视化 221二、图论函数 222习题十一 226第十二章 计算机模拟 228第一节 蒙特卡罗模拟 228一、蒲丰投针 228二、蒙特卡罗方法基本原理 230三、产生随机数的方法 230第二节 模拟模型实例 231一、模拟蒲丰投针 231二、布朗运动 233三、高尔顿钉板实验 235习题十二 237第十三章 现代优化算法 238第一节 遗传算法 238一、基本步骤 238二、MATLAB编程求解 242三、MATLAB遗传算法计算函数 245第二节 神经网络 246一、神经网络简介 247二、神经网络原理 248三、MATLAB应用 250习题十三 253第十四章 其他模型 255第一节 层次分析法 255一、问题提出 255二、层次分析法的基本原理与步骤 256三、层次分析法的应用 261四、随机一致性指标 263第二节 动态规划模型 264一、问题提出 264二、理论介绍 265三、模型应用 267习题十四 270参考文献 273附录 MATLAB简明手册 275
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