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| 編輯推薦： |
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本书遵循教指委相关指导文件和高等院校学生学习规律编写而成。践行四新理念，融入思政元素，注重理论与实践相结合。
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| 內容簡介： |
本套教材入选河南省“十四五”普通高等教育规划教材，在编写过程中，作者力求系统地讲解数学知识，使其由浅入深、重点突出、通俗易懂，同时，注重内容的实用性，打*号的为选学内容.本套教材分为上、下两册，上、下册教学参考学时各为60学时左右.
上册内容包括:函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分.下册内容包括:多元函数微分学、二重积分、无穷级数、微分方程与差分方程.本教材每节之后有练习题，每章之后有本章小结和复习题，书末有参考答案.本教材为上册.
本套教材可作为普通高等学校高等数学(少学时)课程的教材或参考书，与教材配套的电子教案内容齐全，视频资源包括知识点的讲解以及典型例题讲解，读者可通过“天工讲堂”小程序进行观看.这些资源将成为教与学有益的助手.
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| 目錄：
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目录
前言
第1章函数与极限
1.1函数
1.2数列的极限
1.3函数的极限
1.4极限的运算法则
1.5极限的存在准则与两个重要极限
1.6无穷小的比较
1.7函数的连续与间断
复习题1
【阅读1】
第2章导数与微分
2.1导数的概念
2.2导数的运算法则与导数公式
2.3隐函数与参变量函数求导法则
2.4高阶导数
2.5函数的微分
复习题2
【阅读2】
第3章导数的应用
3.1中值定理
3.2洛必达法则
3.3泰勒定理与应用
3.4函数的单调性与凹凸性
3.5函数的极值与最值
*3.6导数与微分在经济学中的应用
复习题3
【阅读3】
第4章不定积分
4.1不定积分的概念与性质
4.2换元积分法
4.3分部积分法
4.4某些特殊类型的不定积分
复习题4
【阅读4】
第5章定积分
5.1定积分的概念
5.2定积分的性质
5.3微积分基本公式
5.4定积分的计算
5.5广义积分
5.6定积分的几何应用
*5.7定积分的物理应用
复习题5
【阅读5】
附录
附录A基本积分表
附录B常用积分表
参考答案
参考文献
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| 內容試閱：
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前言
高等数学是大学生的必修课.本套教材面向经管类或其他少学时的本科生，本着“必需、够用”、以学生为本的原则编写，更具人性化.本套教材通俗易懂，有利于学生阅读，既是教材，也是学生的自学用书.与其他教材相比，本套教材在编写中增加了以下新的尝试:
(1) 增加了“预备知识”.对于学生学习每节内容所需要或可能遗忘的知识，以“预备知识”的形式给出，有利于学生知识准备.
(2) 例题解答的中间步骤尽量不缺失，使学生能顺利阅读，减少阅读障碍.在例题解答前增加“分析”，给学生指出解题的方向.
(3) 每节的结尾用问题引出下节，这不但使全书结构严谨，而且可以引导学生阅读下节的内容.
(4) 在每章后附有数学史方面的阅读材料，增加了一些人文知识，方便学生了解数学历史和人物，提高可读性.
(5) 对于多年来学生难以理解和掌握的极限的证明，在不影响后续教学的前提下以选学的形式给出以满足不同教师和学生的需求.
(6) 每章的总结用思维导图的形式给出，可以使读者一目了然.
(7) 在内容上，通过征求金融学专家的意见，我们特意增加了差分和差分方程的内容，以利于经济类学生对后续课程的学习.
(8) 重要概念、定理、例题等配有由编写教师讲解的小视频，扫码可观看.
本套教材分为上、下两册，教学参考学时各为约60学时，标注“*”的为选学内容.上册内容包括:函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分.下册内容包括:多元函数微分学、二重积分、无穷级数、微分方程与差分方程.本教材每节后有练习，每章后有习题，书末配有答案.
本套教材是河南省“十四五”普通高等教育规划教材，可作为高等数学翻转课堂等教学改革措施相关的配套教材，翻转课堂等教学改革措施的实施需要学生课下学习.这种教学方式除了需要视频，还需要有利于学生阅读、自学的教材，本套教材就是基于这样的目的编写的.
参加本套教材编写的有:中原工学院的高文君(第1章、第2章和全部阅读材料)、钱德亮(第9章)、张洪涛(第4章、第5章和附录)、李大勇(第3章、第7章)、焦成文(第6章、第8章).另外，感谢中原工学院的顾聪、周忠、姜永艳、李士生、王鑫、陈新红、杨静为本套教材编写提供支持.
在编写过程中，编者得到了中原工学院理学院张建林教授、机械工业出版社编辑汤嘉及其他工作人员的大力支持，在这里深表感谢!
为了方便教师教学，本套教材配套了专用PPT，该PPT的制作得到了中原工学院的李林和部分优秀学生的支持和帮助，在这里表示感谢.
由于编者水平有限，书中难免有错误或不当之处，敬请读者批评、指正.
编者
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